Tuyển tập 160 câu Vận dụng cao Mũ - Logarit: Công cụ hiệu quả cho kỳ thi THPT Quốc gia
Tài liệu ôn thi Toán THPT do Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý biên soạn, tập hợp 160 câu hỏi trắc nghiệm vận dụng cao (VDC) về chủ đề mũ và logarit, là một nguồn tài liệu hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Với 15 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập mà còn tập trung vào các câu hỏi đòi hỏi khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt – những yếu tố then chốt để đạt điểm cao trong kỳ thi.
Đánh giá chung về nội dung và hình thức:
Phân tích một số ví dụ tiêu biểu:
“Cho phương trình m ln2 (x + 1) − (x + 2 − m) ln(x + 1) − x − 2 = 0 (1). Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < x1 < 2 < 4 < x2 là khoảng (a; +∞). Khi đó a thuộc khoảng?”
Đây là một bài toán điển hình về phương trình mũ - logarit chứa tham số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kỹ năng sau:
Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức về phương trình mũ - logarit và kỹ năng phân tích hàm số.
“Cho phương trình e m cos x−sin x − e 2(1−sin x) = 2 − sin x − m cos x với m là tham số thực. Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Khi đó S có dạng (−∞; a] ∪ [b; +∞). Tính T = 10a + 20.”
Bài toán này là một ví dụ về sự kết hợp giữa phương trình lượng giác và phương trình mũ - logarit. Để giải quyết, học sinh cần:
Bài toán này kiểm tra khả năng liên kết kiến thức giữa các chủ đề khác nhau trong chương trình Toán.
“Do có nhiều cố gắng trong học kì I năm học lớp 12, Hoa được bố mẹ cho chọn một phần thưởng dưới 5 triệu đồng. Nhưng Hoa muốn mua một cái laptop 10 triệu đồng nên bố mẹ đã cho Hoa 5 triệu đồng gửi vào ngân hàng (vào 1/1/2019) với lãi suất 1% trên tháng đồng thời ngày đầu tiên mỗi tháng (bắt đầu từ ngày 1/2/2019) bố mẹ sẽ cho Hoa 300000 đồng và cũng gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất 1% trên tháng. Biết hàng tháng Hoa không rút lãi và tiền lãi được cộng vào tiền vốn cho tháng sau chỉ rút vốn vào cuối tháng mới được tính lãi của tháng ấy. Hỏi ngày nào trong các ngày dưới đây là ngày gần nhất với ngày 1/2/2019 mà bạn Hoa có đủ tiền để mua laptop?”
Đây là một bài toán thực tế ứng dụng kiến thức về lãi kép và hàm mũ. Học sinh cần:
Bài toán này giúp học sinh thấy được ứng dụng thực tế của kiến thức Toán học trong cuộc sống.
Kết luận:
Tài liệu 160 câu Vận dụng cao Mũ - Logarit là một tài liệu bổ ích và cần thiết cho học sinh THPT đang ôn thi. Với nội dung phong phú, đa dạng và độ khó cao, tài liệu này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đối mặt với các câu hỏi khó trong kỳ thi THPT Quốc gia.
