Tuyển tập 250 câu hỏi Toán 12 – Ôn tập giữa kỳ I: Chuyên sâu Vận dụng và Vận dụng cao
Nhằm hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán, thầy Lê Văn Đoàn đã biên soạn một tuyển tập gồm 250 câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào mức độ vận dụng và vận dụng cao. Bộ đề này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp, đa dạng, bám sát cấu trúc đề thi hiện hành.
Tuyển tập được cấu trúc thành 6 chủ đề chính, bao gồm 2 nội dung kiến thức trọng tâm:
Đánh giá chung về nội dung và cấu trúc:
Bộ đề này có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề, đảm bảo bao phủ đầy đủ các kiến thức quan trọng liên quan đến hàm số và hình học không gian. Đặc biệt, việc tập trung vào mức độ vận dụng và vận dụng cao là một điểm cộng lớn, giúp học sinh phát triển tư duy toán học và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế.
Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:
Ví dụ 1: Câu hỏi về đường tiệm cận và đa giác (H).
Trích dẫn: Biết các đường tiệm cận của đường cong y = (6x + 1 – √(x^2 – 2))/(x – 5) và trục tung cắt nhau tạo thành một đa giác (H). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu hỏi này đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức về đường tiệm cận (tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên) mà còn phải có khả năng hình dung không gian và tính toán diện tích đa giác. Đây là một bài toán điển hình thuộc mức độ vận dụng cao, yêu cầu sự kết hợp linh hoạt giữa các kiến thức khác nhau.
Ví dụ 2: Câu hỏi về thể tích khối chóp và tỉ số thể tích.
Trích dẫn: Cho hình chóp giaibaitoan.com có thể tích là 24. Gọi M, N, P lần lượt nằm trên các đoạn thẳng AB, BC, CA sao cho MB = 2MA, BC = 4NC và P là trung điểm của AC. Tính thể tích V của khối tứ diện SMNP.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính thể tích khối chóp và sử dụng các tính chất về tỉ số thể tích. Học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa thể tích khối tứ diện SMNP và thể tích khối chóp giaibaitoan.com thông qua các tỉ lệ đã cho. Đây là một bài toán rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng phân tích bài toán.
Ví dụ 3: Câu hỏi về đồ thị hàm số và diện tích tam giác.
Trích dẫn: Biết rằng đồ thị (C) của hàm số y = x^3 – 3x^2 + 4 và đường thẳng d: y = mx + m cắt nhau tại ba điểm phân biệt A(-1; 0), B, C sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 8, với O là gốc tọa độ. Hỏi kết luận nào sau đây về tham số thực m là đúng?
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số bậc ba, phương trình hoành độ giao điểm và hình học tọa độ. Học sinh cần giải phương trình x^3 – 3x^2 + 4 = mx + m để tìm tọa độ các điểm giao điểm B và C, sau đó sử dụng công thức tính diện tích tam giác để tìm ra giá trị của m. Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
Kết luận:
Tuyển tập 250 câu hỏi Toán 12 của thầy Lê Văn Đoàn là một tài liệu ôn tập hữu ích và chất lượng, đáp ứng tốt nhu cầu của học sinh trong quá trình chuẩn bị cho kỳ kiểm tra giữa học kỳ I. Bộ đề này không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập đa dạng mà còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và phát triển tư duy toán học.
