8 kỹ thuật đạt điểm tối đa nguyên hàm – tích phân – nguyễn tiến đạt

Chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân đóng vai trò then chốt trong chương trình Toán học phổ thông, đặc biệt là kỳ thi THPT Quốc gia. Đây là một lĩnh vực rộng, đòi hỏi sự nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết bài toán đa dạng. Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu cung cấp một lộ trình học tập hiệu quả, tập trung vào các phương pháp và kỹ thuật quan trọng, bám sát cấu trúc đề thi của Bộ Giáo dục.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự chắt lọc nội dung, loại bỏ những kiến thức không cần thiết, tập trung vào 8 kỹ thuật then chốt, được đúc kết từ kinh nghiệm giảng dạy và phân tích đề thi. Các ví dụ minh họa được trình bày chi tiết theo phương pháp Step by Step, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt. Tài liệu cũng cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài khác nhau.

Đặc biệt, tài liệu còn tích hợp hướng dẫn sử dụng máy tính Casio và Vinacal, giúp học sinh tối ưu hóa thời gian giải bài và nâng cao độ chính xác. Với sự hướng dẫn tận tình và phương pháp tiếp cận khoa học, tài liệu tự tin khẳng định có thể giúp học sinh đạt điểm tối đa trong chuyên đề Nguyên hàm – Tích phân.

Nội dung chi tiết của tài liệu:

• Nguyên hàm
  • A. Định nghĩa và tính chất
  • B. Bảng các nguyên hàm, đạo hàm cơ bản
  • Trắc nghiệm lý thuyết nguyên hàm
  • Đáp án trắc nghiệm lý thuyết nguyên hàm
• Kỹ thuật 1. Sử dụng bảng nguyên hàm cơ bản
• Kỹ thuật 2. Tính nguyên hàm của hàm số hữu tỷ
• Kỹ thuật 3. Đổi biến dạng 1
• Tích phân
  • Trắc nghiệm lý thuyết tích phân
  • Đáp án trắc nghiệm lý thuyết tích phân
• Kỹ thuật 4. Tích phân lượng giác
  • 1. Công thức lượng giác thường sử dụng
  • Dạng 4.1. Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản
  • Dạng 4.2. Dùng công thức hạ bậc
  • Dạng 4.3. Dùng công thức biến đổi tích thành tổng
  • Dạng 4.4. Đổi biến số
    • Dạng 4.4.1. Kết hợp với d(sinx) = cosx, d(cosx) = -sinx
    • Dạng 4.4.2. Kết hợp với d((sinx)^2) = sin2xdx, d((cosx)^2) = -2sin2xdx
    • Dạng 4.4.3. Kết hợp với d(tanx) và d(cotx)
    • Dạng 4.4.4. Kết hợp với d(sinx ± cosx)
• Kỹ thuật 5. Đổi biến số dạng 2
• Kỹ thuật 6. Tích phân từng phần
• Kỹ thuật 7. Tích phân chứa giá trị tuyệt đối
• Ứng dụng tích phân
  • 1. Tính diện tích hình phẳng
    • 1.1. Diện tích hình thang cong
    • 1.2. Diện tích hình phẳng
  • 2. Tính thể tích khối tròn xoay
  • 3. Bài toán chuyển động
• Kỹ thuật 8. Sử dụng máy tính Casio – Vinacal trong giải toán nguyên hàm – tích phân
  • Dạng 1. Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)
  • Dạng 2. Tìm nguyên hàm F(x) khi biết F(x0) = M
  • Dạng 3. Tính tích phân
  • Dạng 4. Tìm a, b sao cho tích phân có giá trị bằng A
  • Dạng 5. Tính diện tích, thể tích
  • Dạng 6. Mối liên hệ giữa A, B, C
• Phụ lục
  • A. Đề tổng hợp nguyên hàm – tích phân và đáp án
  • B. Tích phân trong đề thi đại học 10 năm gần đây

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia thành các phần nhỏ, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và hệ thống hóa kiến thức. Việc tập trung vào 8 kỹ thuật chính là một điểm mạnh, giúp học sinh không bị choáng ngợp bởi lượng kiến thức quá lớn. Các ví dụ minh họa chi tiết, bài tập đa dạng và hướng dẫn sử dụng máy tính là những yếu tố hỗ trợ đắc lực cho quá trình học tập của học sinh. Đặc biệt, việc tổng hợp đề thi đại học 10 năm gần đây giúp học sinh làm quen với phong cách ra đề và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế.