Bài 1. Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê

Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê - Giải chi tiết

Bài 1 trong chương trình Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1 tập trung vào việc ứng dụng máy tính cầm tay trong thống kê, cụ thể là tính toán với số gần đúng và các số đặc trưng của mẫu số liệu. Việc làm quen với các thao tác này trên máy tính cầm tay là vô cùng quan trọng, giúp học sinh tiết kiệm thời gian và tăng độ chính xác trong các bài toán thực tế.

I. Số gần đúng

1. Khái niệm về số gần đúng:

Trong thực tế, không phải mọi số đều có thể biểu diễn chính xác bằng máy tính. Do đó, chúng ta thường sử dụng số gần đúng để biểu diễn các số thực. Số gần đúng là một giá trị xấp xỉ của một số thực, được sử dụng khi không thể biểu diễn chính xác hoặc khi độ chính xác không quá quan trọng.

2. Sai số tuyệt đối và sai số tương đối:

• Sai số tuyệt đối: Là giá trị tuyệt đối của hiệu giữa số gần đúng và số thực. Công thức: |x - a| (trong đó x là số gần đúng, a là số thực).
• Sai số tương đối: Là tỷ lệ giữa sai số tuyệt đối và giá trị tuyệt đối của số thực. Công thức: |x - a| / |a|.

II. Tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê bằng máy tính cầm tay

1. Các số đặc trưng cần tính:

• Trung bình cộng (x̄): Tổng của tất cả các giá trị trong mẫu chia cho số lượng giá trị.
• Phương sai (s²): Đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong mẫu so với trung bình cộng.
• Độ lệch chuẩn (s): Căn bậc hai của phương sai, cũng đo lường mức độ phân tán của các giá trị trong mẫu.

2. Hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay:

Hầu hết các máy tính cầm tay hiện đại đều có các chức năng thống kê tích hợp sẵn. Để tính các số đặc trưng trên, bạn cần:

1. Nhập dữ liệu mẫu vào máy tính (thường thông qua chế độ STAT).
2. Chọn chế độ tính toán thống kê phù hợp (ví dụ: 1-Var Stats cho mẫu đơn biến).
3. Máy tính sẽ tự động tính toán và hiển thị các số đặc trưng như trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn.

III. Ví dụ minh họa

Cho mẫu số liệu: 2, 4, 6, 8, 10

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có:

• Trung bình cộng (x̄) = 6
• Phương sai (s²) = 8
• Độ lệch chuẩn (s) ≈ 2.83

IV. Luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em hãy tự giải các bài tập sau trong SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo tập 1:

• Bài 1.1 trang 10
• Bài 1.2 trang 11
• Bài 1.3 trang 12

Lưu ý: Khi sử dụng máy tính cầm tay, hãy đảm bảo bạn hiểu rõ các chức năng và chế độ của máy để có được kết quả chính xác nhất. Đừng ngần ngại tham khảo tài liệu hướng dẫn sử dụng máy tính cầm tay nếu cần thiết.

Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1: Dùng máy tính cầm tay để tính toán với số gần đúng và tính các số đặc trưng của mẫu số liệu thống kê. Chúc các em học tập tốt!