Chào mừng bạn đến với bài học đầu tiên của chương I - Phép dời hình và đồng dạng trong mặt phẳng, môn Toán 11 Nâng cao. Bài học này sẽ giới thiệu những khái niệm cơ bản về phép biến hình, đặt nền móng cho việc học tập các kiến thức tiếp theo.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Bài 1 trong chương I của SGK Toán 11 Nâng cao, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm cơ bản về phép biến hình. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong hình học, mở ra cánh cửa cho việc nghiên cứu các phép biến đổi hình học phức tạp hơn.
Một phép biến hình là một quy tắc xác định một sự tương ứng giữa các điểm của mặt phẳng. Nói cách khác, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, phép biến hình sẽ xác định một điểm M' cũng trong mặt phẳng. Ký hiệu phép biến hình là f: M → M'.
Có nhiều loại phép biến hình khác nhau, nhưng trong bài học này, chúng ta sẽ tập trung vào các phép biến hình cơ bản sau:
Mỗi phép biến hình đều có những tính chất riêng biệt. Ví dụ:
Ví dụ 1: Cho phép tịnh tiến theo vectơ v = (2, 3). Tìm ảnh của điểm A(1, 2) qua phép tịnh tiến này.
Giải: Ảnh của điểm A(1, 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (2, 3) là điểm A'(1 + 2, 2 + 3) = A'(3, 5).
Ví dụ 2: Cho phép quay tâm O góc 90° theo chiều dương. Tìm ảnh của điểm B(4, 0) qua phép quay này.
Giải: Ảnh của điểm B(4, 0) qua phép quay tâm O góc 90° theo chiều dương là điểm B'(0, 4).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1. Mở đầu về phép biến hình đã cung cấp những kiến thức cơ bản về phép biến hình, bao gồm khái niệm, các loại phép biến hình cơ bản và tính chất của chúng. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để học tốt các bài học tiếp theo trong chương I.
Hy vọng rằng, với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa, bạn đã hiểu rõ hơn về phép biến hình. Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm những kiến thức thú vị khác trong môn Toán 11 Nâng cao tại giaibaitoan.com.
