Bài 1: Tập hợp

Bài 1: Tập hợp - Sách bài tập Toán 6 Cánh diều Tập 1: Giải chi tiết

Bài 1: Tập hợp là một trong những bài học đầu tiên trong chương trình Toán 6, thuộc Chương 1: Số tự nhiên. Bài học này giới thiệu khái niệm cơ bản về tập hợp, các phần tử của tập hợp, cách viết và đọc tập hợp, cũng như các phép toán cơ bản trên tập hợp như hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp.

I. Khái niệm cơ bản về tập hợp

1. Định nghĩa: Tập hợp là một khái niệm toán học dùng để chứa các đối tượng được gọi là các phần tử. Các phần tử trong tập hợp có thể là số, chữ cái, hình ảnh, hoặc bất kỳ đối tượng nào khác.

2. Cách viết tập hợp: Tập hợp thường được viết trong dấu ngoặc nhọn {}. Các phần tử trong tập hợp được liệt kê, cách nhau bởi dấu phẩy.

Ví dụ: Tập hợp A các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 10 được viết là: A = {0, 2, 4, 6, 8}.

II. Các phép toán trên tập hợp

1. Phép hợp (∪): Phép hợp của hai tập hợp A và B là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A, thuộc B, hoặc thuộc cả A và B.

Ký hiệu: A ∪ B

Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.

Ký hiệu: A ∩ B

Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A ∩ B = {3}.

Ký hiệu: A \ B

Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {3, 4, 5}, thì A \ B = {1, 2}.

Ký hiệu: A' hoặc U \ A

Ví dụ: Nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2, 3}, thì A' = {4, 5}.

III. Bài tập vận dụng

1. Cho A = {1, 3, 5, 7, 9} và B = {2, 4, 6, 8, 10}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
2. Cho U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} và A = {1, 3, 5, 7, 9}. Tìm A'.
3. Trong một lớp học có 30 học sinh. Có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Tiếng Việt, và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn nào?

IV. Lời giải chi tiết bài tập

Bài 1:

• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
• A ∩ B = {} (tập hợp rỗng)
• A \ B = {1, 3, 5, 7, 9}
• B \ A = {2, 4, 6, 8, 10}

Bài 2:

A' = {2, 4, 6, 8, 10}

Bài 3:

Số học sinh thích môn Toán hoặc Tiếng Việt là: 15 + 10 - 5 = 20 (học sinh)

Số học sinh không thích môn nào là: 30 - 20 = 10 (học sinh)

V. Kết luận

Bài 1: Tập hợp là một bài học quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Việc hiểu rõ các khái niệm và vận dụng linh hoạt các phép toán này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 6 và các lớp học cao hơn.