Bài 2. Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng

Bài 2. Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng - Giải chi tiết SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trong chương trình Hình học 6, việc hiểu rõ khái niệm về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng là nền tảng quan trọng để xây dựng các kiến thức hình học phức tạp hơn. Bài viết này sẽ cung cấp một cách tiếp cận chi tiết và dễ hiểu về chủ đề này, dựa trên nội dung sách giáo khoa Toán 6 Chân trời sáng tạo.

I. Khái niệm cơ bản

1. Ba điểm thẳng hàng:

Ba điểm được gọi là thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng. Điều này có nghĩa là nếu nối hai trong ba điểm đó, đường thẳng đi qua cả ba điểm.

2. Ba điểm không thẳng hàng:

Ba điểm được gọi là không thẳng hàng khi chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Trong trường hợp này, không thể vẽ một đường thẳng duy nhất đi qua cả ba điểm.

II. Cách xác định ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng

Có nhiều cách để xác định xem ba điểm có thẳng hàng hay không:

• Cách 1: Sử dụng thước kẻ: Đặt thước kẻ sao cho đi qua hai trong ba điểm. Nếu điểm còn lại cũng nằm trên thước kẻ, thì ba điểm đó thẳng hàng.
• Cách 2: Sử dụng định nghĩa: Kiểm tra xem có thể vẽ một đường thẳng duy nhất đi qua cả ba điểm hay không.
• Cách 3: Sử dụng tính chất: Nếu tổng khoảng cách giữa hai cặp điểm bằng khoảng cách giữa điểm còn lại và một trong hai điểm ban đầu, thì ba điểm đó thẳng hàng. (Ví dụ: AB + BC = AC)

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho ba điểm A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng. Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.

Giải: Vì A, B, C nằm trên cùng một đường thẳng, nên theo định nghĩa, A, B, C thẳng hàng.

Ví dụ 2: Cho ba điểm M, N, P không nằm trên cùng một đường thẳng. Chứng minh rằng M, N, P không thẳng hàng.

Giải: Vì M, N, P không nằm trên cùng một đường thẳng, nên theo định nghĩa, M, N, P không thẳng hàng.

IV. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho bốn điểm A, B, C, D. Biết rằng A, B, C thẳng hàng và B, C, D thẳng hàng. Hỏi A, B, C, D có thẳng hàng không? Tại sao?

Bài 2: Vẽ ba điểm M, N, P sao cho M, N, P không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N. Điểm P có nằm trên đường thẳng này không? Tại sao?

V. Mở rộng kiến thức

Khái niệm về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng là cơ sở để hiểu các khái niệm hình học khác như đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của khái niệm này trong thực tế, ví dụ như trong việc xây dựng, thiết kế, hoặc trong các lĩnh vực khoa học khác.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 2: Ba điểm thẳng hàng. Ba điểm không thẳng hàng. Chúc các em học tập tốt!