Bài 2. Tập hợp các số nguyên

Bài 2. Tập hợp các số nguyên - SGK Toán 6 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 2 trong chương 2 của sách Toán 6 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm tập hợp các số nguyên, một trong những nền tảng quan trọng của toán học. Việc nắm vững kiến thức về số nguyên là bước đệm cần thiết để học tốt các chương trình toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm số nguyên

Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3,...), các số nguyên âm (-1, -2, -3,...) và số 0. Số nguyên âm là số nhỏ hơn 0, được viết dưới dạng dấu trừ (-) trước một số tự nhiên. Số tự nhiên là số lớn hơn hoặc bằng 0.

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Phía bên phải gốc là các số dương, phía bên trái gốc là các số âm. Mỗi số nguyên được biểu diễn bằng một điểm trên trục số. Khoảng cách từ điểm biểu diễn số nguyên đến gốc bằng giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

3. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

• Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ví dụ: -5 < -2.
• Trong hai số nguyên dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn. Ví dụ: 3 > 1.

4. Bài tập ví dụ và giải chi tiết

Bài tập 1: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -3, 5, -1, 0, 2.

Giải: Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: -3, -1, 0, 2, 5.

Bài tập 2: Điền dấu (>, <, =) vào chỗ trống:

• -7 ... -2
• 4 ... 0
• -1 ... 1

Giải:

• -7 < -2
• 4 > 0
• -1 < 1

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tập hợp các số nguyên, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các bài tập trong SGK Toán 6 - Cánh diều là một nguồn tài liệu luyện tập rất tốt. Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để nâng cao kỹ năng giải toán.

6. Ứng dụng của số nguyên trong thực tế

Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Nhiệt độ: Nhiệt độ dưới 0 độ C được biểu diễn bằng số nguyên âm.
• Độ cao: Độ cao so với mực nước biển có thể là số nguyên dương hoặc số nguyên âm (độ sâu).
• Tài chính: Nợ được biểu diễn bằng số nguyên âm, còn tiền lãi được biểu diễn bằng số nguyên dương.

7. Tổng kết

Bài 2. Tập hợp các số nguyên là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc hiểu rõ khái niệm số nguyên, cách biểu diễn trên trục số và các tính chất cơ bản của chúng sẽ giúp các em học tốt các bài học tiếp theo và ứng dụng kiến thức vào thực tế. Chúc các em học tập tốt!