Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 2. Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm thuộc chương trình Toán 8 tập 2, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về xác suất, phân biệt được xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm, và áp dụng vào giải các bài tập thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập vận dụng đa dạng để giúp các em học tập hiệu quả nhất.
Bài 2 trong chương 9 Toán 8 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm quan trọng trong lý thuyết xác suất: xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm. Việc hiểu rõ hai khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong chương trình học và trong thực tế.
Xác suất lí thuyết là tỉ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho một sự kiện và tổng số kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm. Nó được tính theo công thức:
P(A) = n(A) / n(Ω)
Trong đó:
Ví dụ: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Xác suất xuất hiện mặt 6 là 1/6, vì có một kết quả thuận lợi (mặt 6) và sáu kết quả có thể xảy ra (các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6).
Xác suất thực nghiệm là tỉ lệ giữa số lần một sự kiện xảy ra và tổng số lần thực hiện thí nghiệm. Nó được tính theo công thức:
P(A) ≈ m(A) / n
Trong đó:
Ví dụ: Gieo một đồng xu 100 lần, mặt ngửa xuất hiện 52 lần. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “xuất hiện mặt ngửa” là 52/100 = 0.52.
| Đặc điểm | Xác suất lí thuyết | Xác suất thực nghiệm |
|---|---|---|
| Tính toán | Dựa trên lý thuyết, tính toán trước khi thực hiện thí nghiệm | Dựa trên kết quả thực tế sau khi thực hiện thí nghiệm |
| Độ chính xác | Chính xác nếu mô hình toán học mô tả đúng thực tế | Gần đúng, phụ thuộc vào số lần thực hiện thí nghiệm (số lần thực hiện càng lớn, độ chính xác càng cao) |
| Ứng dụng | Dự đoán khả năng xảy ra của một sự kiện | Kiểm tra, đánh giá tính hợp lý của mô hình toán học |
Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
Giải:
Tổng số quả bóng trong hộp là 5 + 3 = 8.
Số quả bóng đỏ là 5.
Xác suất để lấy được quả bóng đỏ là P(đỏ) = 5/8.
Bài 2: Gieo một con xúc xắc sáu mặt 200 lần. Kết quả thống kê được như sau:
| Mặt xúc xắc | Số lần xuất hiện |
|---|---|
| 1 | 30 |
| 2 | 35 |
| 3 | 32 |
| 4 | 31 |
| 5 | 33 |
| 6 | 39 |
Tính xác suất thực nghiệm để xuất hiện mặt 6.
Giải:
Số lần xuất hiện mặt 6 là 39.
Tổng số lần gieo xúc xắc là 200.
Xác suất thực nghiệm để xuất hiện mặt 6 là P(6) = 39/200 = 0.195.
Bài 2. Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về xác suất, giúp các em hiểu rõ hơn về khả năng xảy ra của các sự kiện trong cuộc sống. Việc nắm vững kiến thức này sẽ là nền tảng quan trọng cho việc học tập các môn học khác và giải quyết các vấn đề thực tế.
