Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng, và mặt phẳng song song với mặt phẳng. Để nắm vững nội dung này, học sinh cần hiểu rõ các định lý, tính chất và phương pháp chứng minh liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số lý thuyết quan trọng:

Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng: Một đường thẳng song song với một mặt phẳng khi và chỉ khi đường thẳng đó không có điểm chung với mặt phẳng.
Điều kiện để hai mặt phẳng song song: Hai mặt phẳng song song khi và chỉ khi chúng không có điểm chung.
Các định lý liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng song song:
- Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì mọi mặt phẳng chứa đường thẳng đó đều song song với mặt phẳng đã cho.
- Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

II. Giải bài tập SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo - Bài 3

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập:

Bài 3.1

(Nội dung bài 3.1 và lời giải chi tiết)

Bài 3.2

(Nội dung bài 3.2 và lời giải chi tiết)

Bài 3.3

(Nội dung bài 3.3 và lời giải chi tiết)

III. Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng song song, học sinh cần:

Xác định rõ các yếu tố: Đường thẳng, mặt phẳng, các điểm, các vector.
Sử dụng các định lý và tính chất: Áp dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh quan hệ song song.
Vẽ hình minh họa: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
Sử dụng vector: Sử dụng vector để biểu diễn các đường thẳng, mặt phẳng và chứng minh quan hệ song song.

IV. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh rằng SM song song với mặt phẳng (ABD).

(Lời giải chi tiết)

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: (Nội dung bài tập)
Bài tập 2: (Nội dung bài tập)

VI. Kết luận

Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song là một phần quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian. Chúc các em học tập tốt!