Bài 7. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Bài 7 trong chương trình Toán 6 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức về quan hệ chia hết và các tính chất cơ bản của nó. Đây là một khái niệm quan trọng, không chỉ trong chương trình Toán 6 mà còn là tiền đề cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

1. Quan hệ chia hết là gì?

Một số a được gọi là chia hết cho số b (với b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = b.q. Ký hiệu: a ⋮ b. Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3.4. Nếu a không chia hết cho b, ta ký hiệu: a ≢ b.

2. Tính chất chia hết

Tính chất 1: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a + c) ⋮ b.
Tính chất 2: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a - c) ⋮ b.
Tính chất 3: Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
Tính chất 4: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì a.c ⋮ b.

Các tính chất này đóng vai trò quan trọng trong việc đơn giản hóa các bài toán liên quan đến phép chia hết, giúp ta dễ dàng tìm ra kết quả chính xác.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho a = 15 và b = 3. Ta có 15 ⋮ 3 vì 15 = 3.5. Áp dụng tính chất 1, nếu c = 9, ta có 9 ⋮ 3. Vậy (15 + 9) ⋮ 3, tức là 24 ⋮ 3.

Ví dụ 2: Cho a = 20 và b = 5. Ta có 20 ⋮ 5 vì 20 = 5.4. Áp dụng tính chất 2, nếu c = 10, ta có 10 ⋮ 5. Vậy (20 - 10) ⋮ 5, tức là 10 ⋮ 5.

4. Bài tập áp dụng

Bài 1: Điền vào chỗ trống: a) 18 ⋮ … b) … ⋮ 7 = 21

Bài 2: Chứng minh rằng nếu a ⋮ 3 và b ⋮ 3 thì (2a + b) ⋮ 3.

Bài 3: Tìm tất cả các ước của 12.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài các tính chất chia hết cơ bản, chúng ta còn có khái niệm về ước chung và bội chung. Ước chung của hai hay nhiều số là số mà cả hai hay nhiều số đó đều chia hết cho nó. Bội chung của hai hay nhiều số là số mà cả hai hay nhiều số đó đều chia hết cho nó.

6. Lời khuyên khi học bài

Để nắm vững kiến thức về quan hệ chia hết và các tính chất của nó, các em nên:

Hiểu rõ định nghĩa về chia hết.
Nắm vững các tính chất chia hết và biết cách áp dụng chúng vào giải toán.
Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu thêm về ước chung và bội chung để mở rộng kiến thức.

Hy vọng rằng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 7. Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết - SGK Toán 6 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!