bài giảng định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Tài liệu ôn tập chuyên sâu Đạo Hàm – Chương trình Đại số và Giải tích 11

Tài liệu học tập này, với độ dày 26 trang, là một nguồn tham khảo vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 11 đang theo học chương trình Đại số và Giải tích 11, cụ thể là chương 5: Đạo Hàm. Tài liệu được xây dựng một cách hệ thống, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết trọng tâm, phân loại các dạng bài tập thường gặp, cùng với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.

Điểm nổi bật của tài liệu là sự tham gia biên soạn của một đội ngũ tác giả uy tín, là các chuyên gia đầu ngành trong lĩnh vực Toán học, bao gồm: giaibaitoan.com Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Sự góp mặt của những tên tuổi này đảm bảo tính chính xác, khoa học và cập nhật của nội dung tài liệu.

Nội dung chính và mục tiêu học tập:

Tài liệu tập trung vào việc trang bị cho học sinh những kiến thức và kỹ năng cốt lõi về đạo hàm, bao gồm:

• Kiến thức:
• Hiểu rõ khái niệm đạo hàm, phân biệt đạo hàm bên trái, đạo hàm bên phải, đạo hàm trên khoảng và trên đoạn.
• Nắm vững mối quan hệ mật thiết giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số – một kiến thức nền tảng quan trọng.
• Biết cách xác định hệ số góc của tiếp tuyến và vận dụng để viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
• Trình bày được các ứng dụng thực tế của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán vật lý cơ bản.

• Kĩ năng:
• Thực hiện tính toán đạo hàm của hàm số tại một điểm hoặc trên một khoảng bằng cách sử dụng định nghĩa – kỹ năng cơ bản nhưng cần thiết.
• Rèn luyện kỹ năng tìm hệ số góc của tiếp tuyến và viết phương trình tiếp tuyến, giúp học sinh làm chủ phương pháp tiếp cận bài toán hình học.
• Vận dụng linh hoạt đạo hàm vào giải các bài toán vật lý, thể hiện tính ứng dụng của kiến thức đã học.

Cấu trúc tài liệu:

1. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM: Phần này cung cấp một bản tóm tắt cô đọng, súc tích các khái niệm, định lý và công thức quan trọng liên quan đến đạo hàm.
2. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: Tài liệu phân loại bài tập thành các dạng chính, giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Cụ thể:
• Dạng 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm: Bao gồm các bài toán về tính đạo hàm hàm số tại một điểm, tìm đạo hàm trên một khoảng, và xác định điều kiện của tham số để hàm số có đạo hàm.
• Dạng 2: Tìm hệ số góc của tiếp tuyến và viết phương trình tiếp tuyến tại một điểm: Tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
• Dạng 3. Ứng dụng đạo hàm trong vật lý: Giới thiệu các bài toán vật lý cơ bản có thể giải quyết bằng kiến thức về đạo hàm.
3. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI: Cung cấp đáp án chi tiết và lời giải cụ thể cho từng bài tập, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này được đánh giá cao về tính hệ thống, khoa học và đầy đủ. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Lời giải chi tiết không chỉ cung cấp đáp án đúng mà còn hướng dẫn học sinh cách tiếp cận và giải quyết bài toán một cách logic và hiệu quả. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về đạo hàm.