bài giảng toán 9 từ cơ bản đến nâng cao – trần đình cư

Cuốn tài liệu "Bài giảng Toán 9" của thầy giáo Trần Đình Cư là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 261 trang, bao gồm đầy đủ kiến thức từ cơ bản đến nâng cao của chương trình Đại số 9 và Hình học 9. Đây là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện và nâng cao khả năng giải toán.

Đánh giá chung:

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự phân loại chi tiết các dạng bài tập, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách có hệ thống. Việc trình bày các kiến thức từ cơ bản đến nâng cao cũng tạo điều kiện cho học sinh tự học và phát triển tư duy toán học.

Tuy nhiên, với số lượng dạng bài tập lớn, tài liệu có thể gây cảm giác quá tải cho một số học sinh. Do đó, việc sử dụng tài liệu hiệu quả đòi hỏi học sinh phải có sự kiên trì và phương pháp học tập phù hợp.

Nội dung chi tiết:

A. ĐẠI SỐ 9

1. CHƯƠNG I. CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA.
• Bài 1. Căn bậc hai: Tập trung vào tìm căn bậc hai số học, so sánh số và giải phương trình.
• Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức √a^2 = |a|: Đề cập đến điều kiện có nghĩa, tính giá trị, rút gọn biểu thức, giải phương trình, phân tích đa thức và chứng minh bất đẳng thức.
• Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương: Thực hiện phép tính, rút gọn, chứng minh đẳng thức, tìm x và so sánh số.
• Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: Tương tự Bài 3, tập trung vào phép chia.
• Bài 5. Bảng căn bậc hai.
• Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai: Đưa thừa số ra/vào, so sánh phân số, rút gọn.
• Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: Khử mẫu, trục căn, rút gọn, phân tích, so sánh, giải phương trình.
• Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai: Rút gọn, chứng minh đẳng thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc biến.
• Bài 9. Căn bậc ba: Thực hiện phép tính, chứng minh đẳng thức, so sánh số, giải phương trình.
2. CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT.
• Bài 1. Nhắc lại, bổ sung các khái niệm về hàm số: Tính giá trị, biểu diễn tọa độ, xét tính đồng biến/nghịch biến, đồ thị y = ax.
• Bài 2. Hàm số bậc nhất: Nhận dạng, tìm m để hàm số đồng biến/nghịch biến.
• Bài 3. Đồ thị của hàm số bậc nhất: Vẽ đồ thị, tìm giao điểm, xác định hệ số, xét tính đồng quy.
• Bài 4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau: Chỉ ra các cặp đường thẳng, xác định phương trình.
• Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b: Xác định hệ số góc, xác định góc tạo bởi tia Ox, xác định phương trình.
3. CHƯƠNG III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn: Xét nghiệm, tìm nghiệm tổng quát, tính khoảng cách.
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Đoán số nghiệm, hệ tương đương.
• Bài 3. Giải phương trình bằng phương pháp thế: Giải hệ, phương pháp đặt ẩn phụ, biện luận, tìm m nguyên, hệ ba phương trình.
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Giải hệ, phương pháp đặt ẩn phụ, giải toán, xác định a, xác định hàm số.
• Bài 5 & bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Toán về quan hệ, làm chung công việc, chuyển động, các dạng khác.
4. CHƯƠNG IV. HÀM SỐ Y = AX^2 (A KHÁC 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.
• Bài 1. Hàm số y = ax^2: Giá trị hàm số.
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax^2: Vẽ đồ thị, xác định hệ số, tọa độ giao điểm, giải bất phương trình, biện luận số nghiệm.
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn: Xác định hệ số, giải phương trình.
• Bài 4 & bài 5. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Xác định số nghiệm, giải phương trình, các bài toán liên quan, biện luận, hệ phương trình.
• Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng: Tính tổng tích nghiệm, nhẩm nghiệm, tìm hai số, phân tích đa thức, lập phương trình, dấu nghiệm, xác định tham số, biểu thức đối xứng, hệ thức không phụ thuộc tham số, giải hệ đối xứng.
• Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai: Phương trình trùng phương, ẩn ở mẫu, đưa về tích, đặt ẩn phụ, phương trình bậc ba, biện luận, phương trình trùng phương, phương trình bậc bốn.
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Toán về quan hệ, chuyển động, làm chung công việc, các dạng khác.

B. HÌNH HỌC 9

1. CHƯƠNG I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.
• Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao: Tính hình chiếu, độ dài đường cao, tổng nghịch đảo bình phương.
• Bài 2. Tỉ số lượng giác góc nhọn: Viết tỉ số, tính tỉ số, biến đổi tỉ số, dựng góc, chứng minh hệ thức, tính cạnh, biết sin/cos.
• Bài 3. Bảng lượng giác.
• Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc: Giải tam giác vuông, tính cạnh/góc, bài toán thực tế.
2. CHƯƠNG II. ĐƯỜNG TRÒN.
• Bài 1. Sự xác định đường tròn: Chứng minh điểm thuộc đường tròn, xác định tâm, nhận biết đối xứng, xác định vị trí điểm, ghép hình, dựng hình, vẽ trang trí, chứng minh điểm thuộc đường tròn cố định.
• Bài 2. Đường kính và dây cung.
• Bài 3. Liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ tâm: Tính độ dài dây, chứng minh bằng nhau.
• Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Xác định vị trí tương đối, tìm tâm đường tròn, tính độ dài tiếp tuyến.
• Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến: Chứng minh tiếp tuyến, xác định chiều quay, tính độ dài tiếp tuyến.
• Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau: Chứng minh bằng nhau, tìm tâm đường tròn, tính diện tích.
• Bài 7 & 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn: Tiếp xúc, cắt nhau, xác định vị trí tương đối.
3. CHƯƠNG III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN.
• Bài 1. Góc ở tâm: Tính số đo góc, chứng minh cung bằng nhau.
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây.
• Bài 3. Góc nội tiếp: Chứng minh góc bằng nhau, tính số đo góc, chứng minh thẳng hàng, vuông góc, tích bằng nhau, đoạn thẳng bằng nhau, dựng tam giác.
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong/bên ngoài đường tròn.
• Bài 6. Cung chứa góc.
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp.
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp.
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn.
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.
4. CHƯƠNG IV. HÌNH TRỤ – HÌNH NÓN – HÌNH CẦU.
• Bài 1. Hình trụ: Nhận biết yếu tố, tính diện tích, thể tích.
• Bài 2. Hình nón – hình nón cụt: Nhận biết, tính số đo, tính diện tích, thể tích.
• Bài 3. Hình cầu: Tính diện tích, thể tích.

Tóm lại, tài liệu "Bài giảng Toán 9" của thầy Trần Đình Cư là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh muốn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán lớp 9.