Tuyển tập bài tập trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy – Hình học 10: Đánh giá chi tiết và phân tích cấu trúc
Tài liệu học tập này là một nguồn tài liệu luyện tập vô cùng hữu ích dành cho học sinh lớp 10, tập trung vào chương 3 của chương trình Hình học – Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Với tổng cộng 273 trang, tài liệu cung cấp một hệ thống bài tập trắc nghiệm đa dạng, bao phủ các chủ đề cốt lõi của chương học, kèm theo lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và ôn luyện hiệu quả.
Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, chia thành 3 bài chính:
Điểm nổi bật của tài liệu nằm ở việc phân loại bài tập theo 4 mức độ nhận thức, từ đó đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng học sinh khác nhau:
Để minh họa cho chất lượng và độ khó của tài liệu, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ trích dẫn:
Ví dụ 1:
Một điểm M di động có tọa độ: x = 4(cost)^2 + 3 và y = cos2t + 1. Tập hợp những điểm M là:
A. Đoạn thẳng có độ dài là 4.
B. Đoạn thẳng có độ dài là 2√5.
C. Đoạn thẳng có độ dài là 2.
D. Hai nửa đường thẳng.
Nhận xét: Đây là một bài toán yêu cầu học sinh phải biến đổi lượng giác để tìm mối liên hệ giữa x và y, từ đó xác định tập hợp điểm M. Bài toán này thuộc mức độ vận dụng, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về lượng giác và phương pháp tọa độ.
Ví dụ 2:
Đường thẳng d: xcosa + ysina + 2sina – 3cosa + 4 = 0 (a là tham số) luôn tiếp xúc với đường tròn nào sau đây?
A. Đường tròn tâm I(3;-2) và bán kính R = 4.
B. Đường tròn tâm I(-3;2) và bán kính R = 4.
C. Đường tròn tâm O(0;0) và bán kính R = 1.
D. Đường tròn tâm I(-3;-2) và bán kính R = 4.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng điều kiện tiếp xúc giữa đường thẳng và đường tròn, kết hợp với kiến thức về phương trình đường thẳng và đường tròn. Đây là một bài toán thuộc mức độ vận dụng cao, đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích và tổng hợp kiến thức.
Ví dụ 3:
Đường tròn (C): (x – 2)^2 + (y – 1)^2 = 25 không cắt đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
A. Đường thẳng đi qua điểm (2,6) và điểm (45,50).
B. Đường thẳng có phương trình y – 4 = 0.
C.Đường thẳng đi qua điểm (3,-2) và điểm (19,33).
D.Đường thẳng có phương trình x – 8 = 0.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến các đường thẳng, sau đó so sánh với bán kính để xác định xem đường thẳng có cắt đường tròn hay không. Đây là một bài toán thuộc mức độ vận dụng, đòi hỏi học sinh có kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Đánh giá chung:
Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập chất lượng cao, được trình bày khoa học và có tính thực tiễn cao. Việc phân loại bài tập theo mức độ nhận thức giúp học sinh có thể tự đánh giá năng lực của mình và lựa chọn bài tập phù hợp để luyện tập. Lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập. Đây là một tài liệu không thể thiếu cho học sinh lớp 10 muốn đạt kết quả tốt trong môn Hình học.
