bài toán min – max liên quan hàm số mũ – logarit nhiều biến – đặng việt đông

Tuyển tập bài toán Min – Max hàm số mũ, logarit nhiều biến: Đánh giá chi tiết và phân tích phương pháp giải

Tài liệu học tập gồm 51 trang do thầy giáo Đặng Việt Đông biên soạn là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh THPT, đặc biệt là những em đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Tài liệu tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) và giá trị lớn nhất (GTLN) của hàm số mũ, hàm số logarit nhiều biến – một chủ đề thường xuyên xuất hiện và có độ khó cao trong các đề thi thử THPT Quốc gia, đặc biệt là năm 2020.

Điểm mạnh của tài liệu nằm ở sự tập trung vào một dạng toán cụ thể, cho phép học sinh đi sâu vào nghiên cứu và nắm vững các kỹ thuật giải quyết. Với 96 bài toán được tuyển chọn kỹ lưỡng, tài liệu cung cấp một lượng bài tập phong phú, đa dạng, giúp học sinh làm quen với nhiều tình huống khác nhau và rèn luyện khả năng linh hoạt trong việc áp dụng kiến thức.

Tài liệu được phân loại bài toán thành 3 dạng chính, mỗi dạng tương ứng với một nhóm phương pháp giải quyết khác nhau:

1. Dạng toán 1: Áp dụng đánh giá, áp dụng bất đẳng thức. Đây là phương pháp cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán min – max. Việc lựa chọn bất đẳng thức phù hợp (AM-GM, Cauchy-Schwarz, Bunyakovsky,…) và kỹ năng đánh giá chính xác là yếu tố then chốt để đạt được kết quả tối ưu. Tài liệu có lẽ sẽ cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể về cách áp dụng các bất đẳng thức này trong bối cảnh hàm số mũ, logarit.
2. Dạng toán 2: Áp dụng pháp hàm số, hàm đặc trưng. Đây là nhóm phương pháp nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về tính chất của hàm số và khả năng biến đổi linh hoạt.
   • Áp dụng hàm số: Phương pháp này có thể bao gồm việc khảo sát hàm số, tìm điểm cực trị, hoặc sử dụng các tính chất đơn điệu của hàm số để xác định GTNN, GTLN.
   • Áp dụng hàm đặc trưng: Hàm đặc trưng là một công cụ mạnh mẽ trong việc giải quyết các bài toán min – max, đặc biệt là khi hàm số có nhiều biến. Việc xây dựng hàm đặc trưng phù hợp có thể giúp đơn giản hóa bài toán và tìm ra lời giải một cách hiệu quả.
3. Dạng toán 3: Áp dụng hình học giải tích. Việc kết hợp kiến thức về hình học giải tích vào giải quyết bài toán min – max hàm số là một hướng tiếp cận sáng tạo và hiệu quả. Tài liệu có thể trình bày cách biểu diễn bài toán dưới dạng hình học, từ đó sử dụng các công cụ hình học để tìm ra lời giải.

Nhận xét chung:

Tài liệu này hứa hẹn là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện và nâng cao kỹ năng giải toán min – max. Việc phân loại bài toán theo phương pháp giải quyết giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt kiến thức. Tuy nhiên, để khai thác tối đa hiệu quả của tài liệu, học sinh cần có nền tảng kiến thức vững chắc về hàm số mũ, hàm số logarit, bất đẳng thức và hình học giải tích. Việc tự mình giải các bài tập và phân tích lời giải một cách kỹ lưỡng cũng là yếu tố quan trọng để đạt được kết quả tốt nhất.