bài toán tính chất chia hết trong tập hợp số tự nhiên trong các đề thi hsg toán 6

Tuyển tập bài toán chuyên đề Tính chất chia hết – Nền tảng vững chắc cho học sinh giỏi Toán 6

Đây là một tài liệu học tập vô cùng hữu ích dành cho học sinh ôn luyện và nâng cao kiến thức về chủ đề “Tính chất chia hết” trong tập hợp số tự nhiên, đặc biệt hướng đến các kỳ thi học sinh giỏi Toán 6 các cấp (trường, huyện, tỉnh). Với độ dày 173 trang, tài liệu không chỉ cung cấp một lượng lớn bài tập trắc nghiệm và tự luận được chọn lọc từ các đề thi thực tế, mà còn đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững phương pháp giải.

Tài liệu được cấu trúc khoa học, chia thành ba phần chính, bao quát toàn diện các kiến thức trọng tâm và kỹ năng cần thiết:

1. I. Quan hệ chia hết và tính chất: Phần này tập trung vào việc củng cố các khái niệm cơ bản về chia hết, các tính chất liên quan, và rèn luyện kỹ năng vận dụng để giải quyết các bài toán liên quan.
• Dạng 1: Chứng minh chia hết. Các bài tập trong dạng này yêu cầu học sinh phải nắm vững các dấu hiệu chia hết, các tính chất của phép chia, và biết cách sử dụng chúng để chứng minh một số chia hết cho một số khác.
• Dạng 2: Tìm số thỏa mãn điều kiện chia hết. Dạng bài tập này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về chia hết với các phép toán cơ bản để tìm ra các số thỏa mãn các điều kiện cho trước.
• Dạng 3: Dùng phương pháp phản chứng; nguyên lí Dirichlet để chứng minh chia hết hoặc không chia hết. Đây là những phương pháp chứng minh nâng cao, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.
2. II. Số nguyên tố: Phần này đi sâu vào nghiên cứu về số nguyên tố, một khái niệm quan trọng trong lý thuyết số.
• Dạng 1: Tìm số để biểu thức là số nguyên tố, hợp số. Học sinh cần nắm vững định nghĩa về số nguyên tố và hợp số, cũng như các tiêu chuẩn để nhận biết chúng.
• Dạng 2: Chứng minh là số nguyên tố, hợp số. Dạng bài tập này yêu cầu học sinh phải sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp để xác định một số cho trước là số nguyên tố hay hợp số.
• Dạng 3: Tìm số nguyên tố thỏa mãn điều kiện cho trước. Đây là dạng bài tập khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về số nguyên tố và khả năng suy luận logic.
3. III. Bội và ước: Phần này tập trung vào việc nghiên cứu về bội và ước của một số, cũng như các mối quan hệ giữa chúng.
• Dạng 1: Chứng minh hai số nguyên tố cùng nhau. Học sinh cần nắm vững định nghĩa về hai số nguyên tố cùng nhau và các phương pháp để chứng minh chúng.
• Dạng 2: Bài toán thực tế về số nguyên tố. Dạng bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của số nguyên tố trong thực tế.
• Dạng 3: Toán quan hệ giữa ước chung lớn nhất (ƯCLN) và bội chung nhỏ nhất (BCNN). Học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất liên quan đến ƯCLN và BCNN để giải quyết các bài toán.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, nội dung phong phú và được trình bày một cách dễ hiểu. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của mình. Các dạng bài tập được phân loại một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập. Đặc biệt, việc giới thiệu các phương pháp chứng minh nâng cao như phương pháp phản chứng và nguyên lí Dirichlet là một điểm nhấn, giúp học sinh phát triển tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Tài liệu này là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh, giáo viên và phụ huynh trong quá trình ôn luyện và giảng dạy môn Toán 6.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG