Bội chung nhỏ nhất

Bội chung nhỏ nhất - Tổng quan

Trong chương trình Toán 6, việc hiểu rõ khái niệm về bội chung và bội chung nhỏ nhất (BCNN) là vô cùng quan trọng. BCNN được sử dụng để giải quyết nhiều bài toán thực tế liên quan đến việc tìm kiếm một số chia hết cho nhiều số khác nhau.

1. Khái niệm về Bội chung

Định nghĩa: Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó.

Ví dụ: Bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18, 24,...

2. Khái niệm về Bội chung nhỏ nhất (BCNN)

Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó.

Ký hiệu: BCNN(a, b)

Ví dụ: BCNN(2, 3) = 6

3. Các phương pháp tìm BCNN

Phương pháp liệt kê: Liệt kê các bội của mỗi số, sau đó tìm bội chung nhỏ nhất.
- Ví dụ: Tìm BCNN(4, 6)
- Bội của 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
- Bội của 6: 6, 12, 18, 24, 30,...
- BCNN(4, 6) = 12
Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
2. Chọn mỗi thừa số nguyên tố với số mũ lớn nhất.
3. Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn.
Ví dụ: Tìm BCNN(12, 18)
- 12 = 2² . 3
- 18 = 2 . 3²
- BCNN(12, 18) = 2² . 3² = 4 . 9 = 36

4. Tính chất của BCNN

Nếu a chia hết cho b thì BCNN(a, b) = a
BCNN(a, b) = (a * b) / ƯCLN(a, b) (trong đó ƯCLN là ước chung lớn nhất)

5. Ứng dụng của BCNN

BCNN được sử dụng trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:

Tìm thời điểm hai xe gặp nhau nếu biết thời gian xuất phát và vận tốc của mỗi xe.
Chia kẹo cho các bạn sao cho mỗi bạn được số lượng kẹo như nhau và hết số kẹo.
Tính chu kỳ lặp lại của các sự kiện.

6. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm BCNN của 8 và 12.

Bài 2: Tìm BCNN của 15 và 25.

Bài 3: Hai xe ô tô cùng xuất phát từ một điểm. Xe thứ nhất chạy với vận tốc 60km/h, xe thứ hai chạy với vận tốc 80km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe lại gặp nhau tại điểm xuất phát?

7. Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về khái niệm Bội chung nhỏ nhất và các phương pháp tìm BCNN. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức này nhé! Chúc bạn học tốt môn Toán 6 tại giaibaitoan.com.