các chuyên đề và bài tập tổng hợp hình học 9 – nguyễn ngọc sơn

Hình học, một nhánh kiến thức không chỉ là môn học mà còn là ngôn ngữ mô tả thế giới xung quanh, luôn chiếm một vị trí đặc biệt trong chương trình toán học. Từ những hình khối đơn giản như hình vuông, hình tròn mà ta dễ dàng nhận thấy trong cuộc sống hàng ngày, đến những khái niệm phức tạp hơn khi bước vào cấp THCS với các định lý kinh điển như Pythagoras, Thales, hình học dần hé lộ vẻ đẹp tiềm ẩn và sức mạnh tư duy mà nó mang lại. Chính sự hấp dẫn này đã nuôi dưỡng niềm đam mê trong nhiều học sinh, trong đó có tôi.

Niềm yêu thích hình học đã đồng hành cùng tôi suốt những năm tháng học tập, từ việc tự mình khám phá các bài toán cơ bản đến việc chinh phục những thử thách nâng cao. Sự say mê đó đã thôi thúc tôi thực hiện dự án này – một tài liệu tổng hợp kiến thức hình học lớp 9, được chắt lọc từ những kinh nghiệm học tập tại trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội. Mục tiêu của tôi là chia sẻ những kiến thức đã học, đặc biệt hướng đến các em học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.

Kỳ thi tuyển sinh lớp 10, đặc biệt là vào các trường THPT chuyên, luôn đặt trọng lượng lớn vào phần hình học. Do đó, tài liệu này được xây dựng với mong muốn cung cấp một nguồn tài liệu tham khảo đầy đủ, chuyên sâu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tự tin chinh phục kỳ thi quan trọng này. Không chỉ dừng lại ở việc cung cấp kiến thức, tài liệu còn khuyến khích sự sáng tạo và tư duy độc lập trong quá trình học tập.

Tài liệu này bao gồm các chuyên đề chính sau:

1. Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Lượng giác: Bao gồm các kiến thức cơ bản về hệ thức lượng, các hàm lượng giác, cùng với các ví dụ minh họa và bài tập tự luyện.
2. Đường tròn: Chuyên đề này đi sâu vào các kiến thức về đường tròn, vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, các góc liên quan đến đường tròn, tứ giác nội tiếp, các định lý nổi tiếng như Ptolemy, Brocard, Miquel, định lý con bướm, đường thẳng Simson, Steiner, và các điểm đặc biệt như Humpty, Dumpty.
3. Bài tập tổng hợp: Cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Cuối tài liệu là phần lời giải chi tiết và bài tập bạn đọc tự giải để học sinh có thể tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Tôi hy vọng tài liệu này sẽ là người bạn đồng hành hữu ích trên con đường chinh phục môn hình học của các em. Trong quá trình biên soạn, tôi đã cố gắng hết sức để đảm bảo tính chính xác và đầy đủ của nội dung, tuy nhiên, không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý và phản hồi từ độc giả để tài liệu được hoàn thiện hơn.

Tác giả: Nguyễn Ngọc Sơn

Cấu trúc tài liệu chi tiết:

• 1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Lượng giác (Trang 3):
• 1.1 Hệ thức lượng trong tam giác vuông (Trang 3)
• 1.2 Lượng giác (Trang 3)
• 1.3 Các ví dụ (Trang 4)
• 1.4 Bài tập tự luyện (Trang 7)
• 2 Đường tròn (Trang 9):
• 2.1 Kiến thức cơ bản (Trang 9)
• 2.2 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn (Trang 9)
• 2.3 Các góc với đường tròn (Trang 11)
• 2.4 Tứ giác nội tiếp (Trang 12)
• 2.5 Các ví dụ (Trang 13)
• 2.6 Một số mô hình cơ bản của hình học phẳng THCS (Trang 15)
• 2.6.1 Mô hình trực tâm (Trang 15)
• 2.6.2 Mô hình tâm đường tròn nội tiếp (Trang 17)
• 2.6.3 Mô hình tiếp tuyến (Trang 19)
• 2.7 Những định lý hình học nổi tiếng trong đường tròn (Trang 21)
• 2.7.1 Định lý Ptolemy (Trang 21)
• 2.7.2 Định lý Brocard (Trang 22)
• 2.7.3 Điểm Miquel – Định lý Miquel (Trang 23)
• 2.7.4 Định lý con bướm (Trang 24)
• 2.7.5 Định lý về đường thẳng Simson (Trang 26)
• 2.7.6 Định lý về đường thẳng Steiner (Trang 26)
• 2.7.7 Điểm Humpty – Điểm Dumpty (Trang 27)
• 2.8 Bài tập tự luyện (Trang 33)
• 3 Lời giải (Trang 34)
• 4 Bài tập tổng hợp (Trang 64)
• 5 Bài tập bạn đọc tự giải (Trang 129)