các dạng bài tập hàm số y = ax2 (a khác 0), phương trình bậc hai một ẩn

Tài liệu chuyên sâu ôn tập chương Hàm số bậc hai và Phương trình bậc hai – Toán 9

Đây là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 108 trang, dành cho học sinh lớp 9 đang học chương trình Đại số 9, cụ thể là chương 4: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và Phương trình bậc hai một ẩn. Tài liệu không chỉ tổng hợp lý thuyết trọng tâm mà còn cung cấp một hệ thống bài tập phong phú, đa dạng, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cấu trúc nội dung chi tiết:

1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và đồ thị hàm số:
• Tóm tắt lý thuyết đầy đủ, cô đọng.
• Phân tích và luyện tập các dạng toán thường gặp:
  • Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
  • Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
  • Xác định hàm số khi biết các yếu tố liên quan.
  • Nghiên cứu sự biến thiên của hàm số.
  • Tìm giao điểm giữa parabol và đường thẳng.
• Bài tập luyện tập và nâng cao, giúp học sinh củng cố kiến thức và phát triển tư duy.
2. Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm:
• Tóm tắt lý thuyết về phương trình bậc hai, các công thức nghiệm.
• Các dạng bài tập:
  • Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
  • Giải và biện luận phương trình bậc hai.
• Bài tập luyện tập và nâng cao.
3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng:
• Tóm tắt lý thuyết về hệ thức Vi-ét.
• Các dạng toán ứng dụng hệ thức Vi-ét:
  • Tính các biểu thức đối xứng giữa các nghiệm.
  • Tìm tham số khi biết mối quan hệ giữa các nghiệm.
  • Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
  • Tìm hệ thức độc lập giữa các nghiệm.
  • Xét dấu các nghiệm của phương trình.
• Bài tập luyện tập và nâng cao.
4. Phương trình quy về phương trình bậc hai:
• Tóm tắt lý thuyết về các phương pháp quy về phương trình bậc hai.
• Hệ thống 10 dạng toán phong phú, bao gồm:
  • Phương trình trùng phương.
  • Phương trình chứa ẩn ở mẫu.
  • Phương trình tích.
  • Phương pháp đặt ẩn phụ.
  • Các dạng phương trình bậc bốn đặc biệt.
  • Phương trình dạng phân thức hữu tỉ.
  • Nâng lũy thừa hai vế.
  • Biến đổi đẳng thức, dùng hằng đẳng thức.
  • Biến đổi thành tổng các số hạng không âm.
  • Đặt ẩn phụ hoàn toàn và không hoàn toàn.
  • Dùng lượng liên hợp.
• Bài tập nâng cao.
5. Giải toán bằng cách lập phương trình:
• Tóm tắt lý thuyết về phương pháp lập phương trình.
• Các dạng bài tập thường gặp:
  • Toán số học, phần trăm.
  • Năng suất công việc.
  • Toán chuyển động.
  • Toán hình học.
  • Toán làm chung làm riêng.
  • Các dạng toán khác.
• Bài tập luyện tập và nâng cao.
6. Ôn tập chương 4:
• Bài tập trắc nghiệm và tự luận.
7. Đề kiểm tra:
• Đề kiểm tra cơ bản và nâng cao (45 phút).

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức và kỹ năng cần thiết trong chương học. Điểm mạnh của tài liệu là sự đa dạng của các dạng bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh có cơ hội rèn luyện và phát triển khả năng giải quyết vấn đề. Lời giải chi tiết đi kèm với các bài tập giúp học sinh tự học hiệu quả và hiểu sâu sắc kiến thức. Đặc biệt, phần "Các bài toán nâng cao" là một điểm cộng, khuyến khích học sinh khám phá và mở rộng kiến thức. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 muốn đạt kết quả tốt trong môn Toán.