các dạng toán hàm số y = ax2 (a khác 0), phương trình bậc hai một ẩn toán 9

Tuyển tập tài liệu ôn tập chuyên sâu: Hàm số bậc hai và Phương trình bậc hai – Toán 9

Tài liệu học tập này, với độ dày 61 trang, là một nguồn tài liệu tham khảo toàn diện dành cho học sinh lớp 9, tập trung vào hai chủ đề cốt lõi của chương trình đại số: hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Tài liệu không chỉ trình bày lý thuyết mà còn đi sâu vào phân loại và giải chi tiết các dạng bài tập thường gặp, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cấu trúc tài liệu được chia thành các bài học cụ thể, tương ứng với chương trình học, bao gồm:

1. Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
• Phần A: Kiến thức cần nhớ: Tóm tắt các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, các yếu tố quan trọng như hệ số a, đỉnh của parabol, trục đối xứng.
• Phần B: Phân loại bài tập:
  • I. Khái niệm hàm số bậc hai và các tính chất.
  • II. Đồ thị hàm số bậc hai: cách vẽ, các yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng parabol.
2. Bài 19: Phương trình bậc hai một ẩn
• Phần A: Kiến thức cần nhớ: Định nghĩa phương trình bậc hai, các hệ số a, b, c, điều kiện để một phương trình là phương trình bậc hai.
• Phần B: Phân loại bài tập:
  • I. Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
  • II. Giải phương trình bậc hai khuyết (a = 0 hoặc b = 0).
  • III. Giải phương trình bậc hai đầy đủ ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) bằng công thức nghiệm.
  • IV. Điều kiện để phương trình có nghiệm, nghiệm kép, vô nghiệm.
  • V. Giải và biện luận phương trình bậc hai với tham số.
  • VI. Quan hệ giữa parabol y = ax² và đường thẳng y = mx + n: tìm giao điểm, xét vị trí tương đối.
  • VII & VIII. Công thức nghiệm thu gọn: áp dụng cho trường hợp b chẵn.
3. Bài 20: Định lý Vi-et và ứng dụng
• Phần A: Kiến thức cần nhớ: Phát biểu định lý Vi-et, mối liên hệ giữa nghiệm và các hệ số của phương trình bậc hai.
• Phần B: Phân loại bài tập:
  • I. Tính các biểu thức đối xứng với các nghiệm của phương trình.
  • II. Tính các biểu thức không đối xứng với các nghiệm.
  • III. Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.
  • IV. Xét dấu các nghiệm của phương trình.
  • V. Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng.
  • VI. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng định lý Vi-et.
  • VII. Tìm nghiệm còn lại của phương trình khi biết một nghiệm.
4. Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai
• Phần A: Kiến thức cần nhớ: Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
• Phần B: Phân loại bài tập:
  • I. Bài toán về chuyển động đều.
  • II. Bài toán về công việc làm chung.
  • III. Bài toán về độ dài, diện tích.
  • IV. Bài toán tìm số tự nhiên.
  • V. Bài toán về phần trăm.
5. Bài tập cuối chương VI: Hệ thống bài tập tổng hợp để củng cố kiến thức.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát chương trình học Toán 9. Việc phân loại bài tập chi tiết giúp học sinh dễ dàng nhận diện dạng bài và áp dụng phương pháp giải phù hợp. Điểm mạnh của tài liệu là sự kết hợp giữa lý thuyết và bài tập, cùng với việc giải thích chi tiết các bước giải, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức. Việc cung cấp file Word dành cho giáo viên cũng là một điểm cộng, tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng trong giảng dạy.

Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm:

• Các ví dụ minh họa đa dạng hơn cho từng dạng bài tập.
• Các bài tập tự luyện có mức độ khó tăng dần.
• Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để giải các bài toán phức tạp.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và luyện thi môn Toán.