các dạng toán và bài tập chuyên đề đạo hàm – nguyễn trọng

Tài liệu chuyên đề Đạo hàm – Đại số và Giải tích 11: Đánh giá chi tiết và phân tích cấu trúc

Tài liệu học tập chuyên đề Đạo hàm, dành cho học sinh lớp 11 chương trình Đại số và Giải tích, do thầy giáo Nguyễn Trọng biên soạn, là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích và hệ thống. Với độ dài 115 trang, tài liệu này không chỉ cung cấp bản tóm tắt lý thuyết mà còn đi sâu vào phân tích các dạng toán thường gặp, kèm theo bài tập minh họa có đáp án và lời giải chi tiết. Đây là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học hiệu quả và củng cố kiến thức.

Cấu trúc tài liệu được chia thành 4 bài học chính, bao phủ toàn diện các nội dung trọng tâm của chương Đạo hàm:

1. Bài 1: Định nghĩa – Quy tắc tính đạo hàm
• A. Tóm tắt lý thuyết: Phần này cung cấp các khái niệm cơ bản về đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, cùng với các quy tắc tính đạo hàm quan trọng.
• B. Dạng toán và bài tập: Đây là phần trọng tâm của bài học, được chia thành 5 dạng toán cụ thể:
  • Dạng 1: Tính đạo hàm bằng định nghĩa – Giúp học sinh nắm vững bản chất của đạo hàm.
  • Dạng 2: Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm – Cung cấp công cụ tính đạo hàm nhanh chóng và hiệu quả.
  • Dạng 3: Bài toán chứng minh, giải phương trình, bất phương trình – Rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm vào giải quyết các bài toán thực tế.
  • Dạng 4: Đạo hàm của hàm số lượng giác – Mở rộng kiến thức về đạo hàm cho các hàm số đặc biệt.
  • Dạng 5: Chứng minh đẳng thức, giải phương trình chứa đạo hàm – Nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
• C. Bài tập rèn luyện: Bộ bài tập đa dạng, giúp học sinh thực hành và củng cố kiến thức.
• D. Lời giải bài tập rèn luyện: Đáp án chi tiết, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.
2. Bài 2: Phương trình tiếp tuyến
• A. Tóm tắt lý thuyết: Giới thiệu về phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, các điều kiện để tiếp tuyến xác định.
• B. Dạng toán và bài tập: Tập trung vào các kỹ năng viết phương trình tiếp tuyến trong các trường hợp khác nhau:
  • Dạng 1: Viết PTTT khi biết tiếp điểm.
  • Dạng 2: Viết PTTT khi biết hệ số góc, song song/vuông góc với đường thẳng khác.
  • Dạng 3: Bài toán về hệ số góc nhỏ nhất/lớn nhất của tiếp tuyến.
  • Dạng 4: Viết PTTT khi biết điểm mà tiếp tuyến đi qua.
  • Dạng 5: Tìm tham số để từ một điểm kẻ được đúng một tiếp tuyến.
  • Tổng hợp kiến thức cần nhớ về tiếp tuyến – Giúp học sinh hệ thống lại kiến thức.
• C. Bài tập rèn luyện:
• D. Lời giải bài tập rèn luyện:
3. Bài 3: Đạo hàm cấp cao và vi phân
• A. Tóm tắt lý thuyết: Giới thiệu về khái niệm đạo hàm cấp cao và vi phân, ứng dụng của chúng.
• B. Dạng toán và bài tập:
  • Dạng 1: Tính đạo hàm cấp cao.
  • Dạng 2: Tìm vi phân.
4. Bài 4: Ôn tập Đại số và Giải tích 11 Chương 5: Đạo hàm

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bám sát chương trình học. Việc phân chia các dạng toán cụ thể, kèm theo bài tập rèn luyện và lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức. Tuy nhiên, để tài liệu trở nên hoàn thiện hơn, có thể bổ sung thêm các ví dụ minh họa đa dạng hơn, các bài tập có tính ứng dụng cao, và các bài tập trắc nghiệm để phục vụ cho việc kiểm tra đánh giá.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình học tập và ôn luyện chuyên đề Đạo hàm.