Chương 2. Phân thức đại số

Chương 2: Phân thức đại số - Tổng quan và kiến thức cơ bản

Chương 2 trong sách Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và nghiên cứu về phân thức đại số. Đây là một khái niệm quan trọng, mở rộng phạm vi của các biểu thức số sang các biểu thức chứa biến. Việc nắm vững kiến thức về phân thức đại số là nền tảng để học tốt các chương trình toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm phân thức đại số

Một phân thức đại số là một biểu thức có dạng P/Q, trong đó P và Q là các đa thức, và Q khác 0. P được gọi là tử số, Q được gọi là mẫu số. Ví dụ: (x + 1)/(x - 2) là một phân thức đại số.

2. Điều kiện xác định của phân thức đại số

Điều kiện xác định của một phân thức đại số là các giá trị của biến sao cho mẫu số khác 0. Việc xác định điều kiện xác định là bước quan trọng trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào với phân thức.

3. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Phân thức đại số có các tính chất tương tự như phân số, bao gồm:

Tính chất bằng nhau: Hai phân thức được coi là bằng nhau nếu chúng có cùng giá trị khi biến nhận các giá trị thích hợp.
Rút gọn phân thức: Phân thức có thể được rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho một nhân tử chung.
Quy đồng mẫu số: Việc quy đồng mẫu số giúp cho việc cộng, trừ các phân thức trở nên dễ dàng hơn.

4. Các phép toán trên phân thức đại số

Chương 2 cũng giới thiệu các phép toán cơ bản trên phân thức đại số, bao gồm:

Cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ các phân thức, chúng cần phải có cùng mẫu số. Nếu không, cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép toán.
Nhân, chia phân thức: Phép nhân và chia phân thức được thực hiện tương tự như phép nhân và chia phân số.

Bài tập trắc nghiệm phân thức đại số - Cánh diều Toán 8

Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, giaibaitoan.com cung cấp bộ bài tập trắc nghiệm phân thức đại số bám sát chương trình Cánh diều Toán 8. Các bài tập được thiết kế đa dạng, bao gồm:

Bài tập xác định điều kiện xác định của phân thức.
Bài tập rút gọn phân thức.
Bài tập quy đồng mẫu số.
Bài tập thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Bài tập ứng dụng phân thức đại số vào giải toán thực tế.

Ví dụ minh họa

Câu hỏi: Rút gọn phân thức (x² - 1)/(x + 1)

Đáp án:

Phân tích tử số thành nhân tử: x² - 1 = (x - 1)(x + 1)
Thay vào phân thức ban đầu: [(x - 1)(x + 1)]/(x + 1)
Rút gọn phân thức: x - 1 (với x ≠ -1)

Lời khuyên khi làm bài tập

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Xác định điều kiện xác định của phân thức trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào.
Sử dụng các tính chất cơ bản của phân thức để đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!