Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất

Chương 5 trong sách Toán 7 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu những kiến thức cơ bản về thống kê và xác suất. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh làm quen với việc thu thập, xử lý và phân tích dữ liệu, cũng như hiểu rõ hơn về các khái niệm xác suất đơn giản.

I. Các khái niệm cơ bản về thống kê

1. Thu thập và tổ chức dữ liệu:

• Dữ liệu: Là những thông tin được thu thập từ thực tế.
• Mẫu số liệu: Là một tập hợp con của dữ liệu, được chọn để đại diện cho toàn bộ dữ liệu.
• Bảng tần số: Là một bảng liệt kê các giá trị khác nhau của dữ liệu và tần số xuất hiện của mỗi giá trị.

2. Biểu diễn dữ liệu:

• Biểu đồ cột: Dùng để so sánh các giá trị khác nhau.
• Biểu đồ tròn: Dùng để biểu diễn tỷ lệ của các phần trong tổng thể.
• Biểu đồ đoạn thẳng: Dùng để biểu diễn sự thay đổi của dữ liệu theo thời gian.

3. Các số đo thống kê:

• Số trung bình cộng: Là tổng của tất cả các giá trị chia cho số lượng giá trị.
• Mốt: Là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu.
• Trung vị: Là giá trị nằm ở giữa mẫu số liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần.

II. Các khái niệm cơ bản về xác suất

1. Thí nghiệm ngẫu nhiên: Là một thí nghiệm mà kết quả không thể đoán trước được một cách chắc chắn.

2. Biến cố: Là một tập hợp các kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm ngẫu nhiên.

3. Xác suất của biến cố: Là tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra.

Công thức tính xác suất: P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

III. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Câu 1: Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi. Tính xác suất một học sinh được chọn ngẫu nhiên trong lớp là học sinh giỏi.

A. 0.2

B. 0.3

C. 0.4

D. 0.5

Giải: Xác suất một học sinh được chọn ngẫu nhiên trong lớp là học sinh giỏi là: 12/30 = 0.4. Vậy đáp án đúng là C.

Câu 2: Tung một đồng xu hai lần. Tính xác suất để mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.

A. 1/4

B. 1/2

C. 3/4

D. 1

Giải: Các kết quả có thể xảy ra khi tung đồng xu hai lần là: NN, NG, GN, GG. Các kết quả mà mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần là: NG, GN, GG. Vậy xác suất là 3/4. Đáp án đúng là C.

IV. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương 5, các em nên:

1. Đọc kỹ sách giáo khoa và ghi chép lại những kiến thức quan trọng.
2. Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập.
3. Tìm kiếm thêm các bài tập trắc nghiệm trên mạng để luyện tập.
4. Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.

Giaibaitoan.com hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi. Chúc các em thành công!