Chương 7. Định lí Thales

Chương 7. Định lí Thales - Toán 8 Chân trời sáng tạo: Tổng quan và ứng dụng

Chương 7 trong sách Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào một trong những định lý quan trọng nhất của hình học: Định lí Thales. Định lý này cung cấp một công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song và tỉ lệ thức. Hiểu rõ và vận dụng thành thạo định lý này là nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức hình học nâng cao hơn.

1. Phát biểu Định lí Thales

Định lí Thales phát biểu như sau: Nếu ba đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm, thì tỉ số giữa các cặp đoạn thẳng tương ứng trên ba đường thẳng đó bằng nhau. Nói cách khác, nếu ba đường thẳng a, b, c cắt nhau tại điểm O, và A, B thuộc a; C, D thuộc b; E, F thuộc c, sao cho a // b // c, thì:

• OA/OB = OC/OD = OE/OF

2. Hệ quả của Định lí Thales

Từ Định lí Thales, ta có một số hệ quả quan trọng:

• Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại, thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.
• Hệ quả 2: Nếu các cạnh của một tam giác tỉ lệ với các cạnh của một tam giác khác, thì hai tam giác đó đồng dạng.

3. Ứng dụng của Định lí Thales trong giải toán

Định lí Thales được ứng dụng rộng rãi trong việc:

• Tính độ dài đoạn thẳng khi biết tỉ lệ.
• Chứng minh hai đường thẳng song song.
• Chứng minh hai tam giác đồng dạng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

4. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa về Định lí Thales:

Bài 1:

Cho tam giác ABC, biết DE // BC. Nếu AD = 2cm, DB = 3cm, AE = 4cm thì EC bằng bao nhiêu?

1. 2cm
2. 3cm
3. 6cm
4. 10cm

Đáp án: 6cm

Bài 2:

Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính độ dài đoạn thẳng x.

(Hình vẽ minh họa với các đoạn thẳng và số đo)

Đáp án: (Giải thích chi tiết cách tính dựa trên Định lí Thales)

5. Mẹo giải bài tập Định lí Thales

• Bước 1: Xác định các đường thẳng song song và các đoạn thẳng liên quan.
• Bước 2: Áp dụng Định lí Thales hoặc hệ quả của nó để thiết lập các tỉ lệ thức.
• Bước 3: Giải tỉ lệ thức để tìm ra giá trị cần tính.
• Bước 4: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về Định lí Thales, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Hãy truy cập giaibaitoan.com để tìm thêm các bài tập trắc nghiệm và bài tập tự luận về chủ đề này. Chúng tôi luôn cập nhật những bài tập mới và chất lượng nhất để phục vụ nhu cầu học tập của bạn.

7. Kết luận

Định lí Thales là một công cụ quan trọng trong hình học, giúp chúng ta giải quyết nhiều bài toán một cách hiệu quả. Việc hiểu rõ và vận dụng thành thạo định lý này sẽ giúp bạn đạt kết quả tốt trong môn Toán 8 và chuẩn bị cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Chúc bạn học tập tốt!