chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – bùi đình thông

Đánh giá tổng quan về tài liệu chuyên đề Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng của thầy Bùi Đình Thông

Tài liệu học tập gồm 149 trang do thầy giáo Bùi Đình Thông biên soạn là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh khối 12 đang học chương trình Giải tích 12 chương 3, đồng thời hỗ trợ ôn tập cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, hệ thống hóa kiến thức một cách chi tiết và có tính phân loại cao, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và vận dụng.

Tài liệu được chia thành 3 bài lớn, bao gồm Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng Tích phân. Mỗi bài được chia thành các chuyên đề nhỏ, tập trung vào các dạng bài tập cụ thể, kèm theo ví dụ minh họa. Cách tiếp cận này giúp học sinh có thể tập trung vào từng kỹ năng giải quyết vấn đề, từ đó nâng cao hiệu quả học tập.

Nội dung chi tiết và phân tích chuyên sâu:

BÀI 1: NGUYÊN HÀM

• Chuyên đề 1: NGUYÊN HÀM CƠ BẢN – NGUYÊN HÀM MỞ RỘNG – VI PHÂN
• Dạng 1: Các bài toán sử dụng định nghĩa, tính chất nguyên hàm và bảng nguyên hàm sơ cấp. Việc nhấn mạnh vào định nghĩa và tính chất nguyên hàm là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu bản chất của nguyên hàm. Các bài toán về tìm nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm giúp học sinh làm quen với các nguyên hàm cơ bản.
• Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng công thức mở rộng. Chuyên đề này mở rộng phạm vi kiến thức về nguyên hàm, giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn.
• Chuyên đề 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM
• Dạng 1: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. Đây là một phương pháp quan trọng và thường xuyên được sử dụng trong các bài toán nguyên hàm.
• Dạng 2: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. Phương pháp này đặc biệt hữu ích khi gặp các tích phân của các hàm số phức tạp.

BÀI 2: TÍCH PHÂN

• Chuyên đề 1: TÍCH PHÂN CƠ BẢN
• Dạng 1: Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản, nguyên hàm mở rộng và phương pháp vi phân.
• Dạng 2: Tích phân hàm phân thức đại số đặc biệt.
• Chuyên đề 2: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
• Các dạng 1, 2, 3 tập trung vào việc luyện tập kỹ năng đổi biến số, một kỹ năng then chốt để giải quyết các bài toán tích phân.
• Chuyên đề 3: TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN
• Các dạng 1, 2 phân loại bài toán theo dạng hàm số, giúp học sinh lựa chọn phương pháp phù hợp.
• Chuyên đề 4: TÍNH TÍCH PHÂN HÀM ẨN
• Các dạng 1, 2, 3 và 4 cung cấp các kỹ thuật giải quyết các tích phân hàm ẩn, bao gồm đổi biến số, tích phân từng phần và sử dụng tính chẵn lẻ.

BÀI 3: ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

• Chuyên đề 1: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
• Dạng 1, 2: Tập trung vào việc tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và các đường thẳng.
• Chuyên đề 2: TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY
• Dạng 1, 2, 3: Hướng dẫn học sinh tính thể tích vật thể tròn xoay bằng phương pháp đĩa và phương pháp vỏ.
• Chuyên đề 3: BÀI TOÁN THỰC TẾ – ĐỒ THỊ ĐẶC BIỆT
• Dạng 1, 2: Áp dụng tích phân vào giải quyết các bài toán thực tế về chuyển động và các yếu tố vật lý.

Nhận xét chung:

Tài liệu của thầy Bùi Đình Thông là một tài liệu tham khảo toàn diện và hữu ích cho học sinh khối 12. Việc phân loại bài tập theo dạng và phương pháp giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, học sinh cần kết hợp việc học lý thuyết với việc giải nhiều bài tập khác nhau, đồng thời tham khảo thêm các nguồn tài liệu khác để mở rộng kiến thức.