Cuốn sách giáo trình này, với độ dày 408 trang, là một tài liệu học tập toàn diện dành cho học sinh trung học phổ thông, tập trung vào chương trình Toán học lớp 12. Cấu trúc sách được chia thành 8 chủ đề chính, bao phủ các kiến thức cốt lõi và quan trọng của giai đoạn này. Dưới đây là đánh giá chi tiết và phân tích sâu hơn về từng chủ đề:
Đây là nền tảng quan trọng của giải tích, chủ đề này không chỉ giới thiệu về các loại hàm số khác nhau mà còn đi sâu vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, tìm cực trị, và giải quyết các bài toán tối ưu hóa. Việc nắm vững chủ đề này là chìa khóa để thành công trong các chủ đề tiếp theo và trong các kỳ thi quan trọng.
Chủ đề này mở rộng kiến thức về hàm số, tập trung vào các hàm số đặc biệt có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Sự hiểu biết về tính chất, đồ thị và các phương trình, bất phương trình liên quan đến các hàm số này là rất cần thiết.
Đây là một trong những chủ đề khó nhất trong chương trình Toán lớp 12. Cuốn sách cần trình bày rõ ràng khái niệm nguyên hàm, tích phân, các phương pháp tính tích phân và đặc biệt là các ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích. Sự thành công trong chủ đề này đòi hỏi sự luyện tập và tư duy logic cao.
Số phức là một khái niệm trừu tượng nhưng lại có ứng dụng rộng rãi trong toán học và vật lý. Chủ đề này cần trình bày rõ ràng các phép toán trên số phức, biểu diễn hình học của số phức và các ứng dụng của số phức trong việc giải phương trình đa thức.
Chủ đề này thuộc về hình học không gian, tập trung vào việc nhận biết, phân loại và tính toán thể tích của các khối đa diện thường gặp. Việc rèn luyện khả năng không gian và áp dụng các công thức tính toán chính xác là rất quan trọng.
Tiếp tục phát triển kiến thức về hình học không gian, chủ đề này tập trung vào các khối tròn xoay. Cuốn sách cần cung cấp các công thức tính diện tích bề mặt và thể tích của các khối này, cũng như các bài toán liên quan đến việc tìm giao điểm, khoảng cách trong không gian.
Đây là công cụ mạnh mẽ để giải quyết các bài toán hình học không gian. Chủ đề này cần trình bày rõ ràng về hệ tọa độ, vectơ, phương trình đường thẳng, mặt phẳng và các ứng dụng của chúng trong việc chứng minh quan hệ song song, vuông góc, đồng phẳng.
Chủ đề này đóng vai trò quan trọng trong việc hệ thống lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề. Cuốn sách nên cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết để học sinh có thể tự đánh giá và cải thiện khả năng của mình.
Nhận xét chung:
Cấu trúc 8 chủ đề của cuốn sách là hợp lý và bao quát đầy đủ các nội dung chính của chương trình Toán lớp 12. Tuy nhiên, để cuốn sách thực sự hiệu quả, cần chú trọng vào việc trình bày kiến thức một cách rõ ràng, dễ hiểu, có nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành đa dạng. Đặc biệt, các chủ đề khó như Nguyên hàm – tích phân và Phương pháp tọa độ trong không gian cần được trình bày một cách cẩn thận và chi tiết.
Xem thêm đáp án: công phá toán (tập 3) – ngọc huyền lb
