Chủ đề Đại lượng tỉ lệ trong đời sống là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập 2. Nắm vững kiến thức này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập giải chi tiết, giúp các em học sinh dễ dàng tiếp thu và ôn luyện kiến thức.
Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp các đại lượng có mối liên hệ với nhau. Khi một đại lượng thay đổi, đại lượng khác cũng thay đổi theo. Mối quan hệ này có thể là mối quan hệ tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch. Hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ là nền tảng quan trọng để giải quyết nhiều bài toán thực tế và phát triển tư duy logic.
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = kx. Hệ số k được gọi là hệ số tỉ lệ. Khi x tăng lên, y cũng tăng lên theo một tỉ lệ nhất định và ngược lại.
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu có một hằng số k khác 0 sao cho y = k/x. Khi x tăng lên, y giảm xuống và ngược lại.
Để nhận biết hai đại lượng có tỉ lệ với nhau hay không, chúng ta có thể kiểm tra xem tích của hai đại lượng có là một hằng số hay không (đối với tỉ lệ nghịch) hoặc thương của hai đại lượng có là một hằng số hay không (đối với tỉ lệ thuận).
Bài 1: Một người công nhân làm được 12 sản phẩm trong 3 giờ. Hỏi người đó làm được bao nhiêu sản phẩm trong 5 giờ, nếu năng suất làm việc không đổi?
Giải:
Gọi x là số sản phẩm người công nhân làm được trong 5 giờ. Vì số sản phẩm tỉ lệ thuận với thời gian làm việc, ta có:
x / 3 = 12 / 3
x = 12 * (5/3) = 20
Vậy người công nhân làm được 20 sản phẩm trong 5 giờ.
Bài 2: Hai vòi nước chảy vào một bể. Vòi thứ nhất chảy trong 6 giờ thì đầy bể. Vòi thứ hai chảy trong 9 giờ thì đầy bể. Hỏi nếu cả hai vòi cùng chảy thì trong bao lâu đầy bể?
Giải:
Gọi x là thời gian cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể.
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1/6 bể, vòi thứ hai chảy được 1/9 bể.
Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được 1/6 + 1/9 = 5/18 bể.
Vậy, thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: x = 1 / (5/18) = 18/5 = 3.6 giờ.
Kiến thức về đại lượng tỉ lệ được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Để nắm vững kiến thức về đại lượng tỉ lệ, các em học sinh cần luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. giaibaitoan.com cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng với những kiến thức và bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về chủ đề Đại lượng tỉ lệ trong đời sống - Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 và đạt kết quả tốt trong học tập.
