đề cuối học kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt marie curie – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Marie Curie, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc đa dạng, kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận ngắn, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Cụ thể, đề thi bao gồm:

• 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (03 điểm)
• 04 câu trắc nghiệm đúng sai (04 điểm)
• 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (03 điểm)

Thời gian làm bài: 90 phút.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Bài toán tối ưu hóa hình học: Một con đường cần được xây dựng giữa hai thành phố X và Y nằm ở hai bên đối diện của một con sông có chiều rộng đều 1 km. X cách sông 2 km và Y cách sông 4 km, khoảng cách giữa hai hình chiếu vuông góc của X và Y trên bờ sông là X’Y’ = 6 km. Một cây cầu sẽ được xây dựng để cho phép giao thông đi qua sông. Vị trí của cây cầu CD cách XX’ là x (km). Tìm x để con đường cần được xây dựng giữa hai thành phố X và Y được ngắn nhất.

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian, hàm số và đạo hàm để tìm ra lời giải. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng mô hình hóa bài toán và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo.

2. Thống kê và xử lý dữ liệu: Thống kê mật độ dân số (đơn vị: người/km²) của 23 tỉnh, thành phố thuộc vùng Trung du và miền núi phía Bắc, Đồng bằng sông Hồng (không kể thành phố Hà Nội và tỉnh Bắc Ninh) trong năm 2021 (Nguồn: Niên giám Thống kê 2021, NXB Thống kê 2022). Mật độ dân số (người/km2) – Tần số. Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Nhận xét: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức thống kê, cụ thể là tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm. Đây là một kỹ năng quan trọng trong việc phân tích và đánh giá dữ liệu, thường được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

3. Bài toán tối ưu hóa trong kinh tế: Một nhà sản xuất Robot xác định rằng để bán được x đơn vi Robot, giá bán mỗi đơn vi (triệu đồng) phải là p(x) = 1000 – x. Nhà sản xuất cũng xác định rằng tổng chi phí sản xuất x đơn vị được cho bởi C(x) = 3000 + 20x. Khi đó a) Tổng doanh thu R(x) = x + p(x). b) Tổng lợi nhuận P(x) = R(x) ± C(x). c) Để tối đa hóa lợi nhuận thì công ty phải sản xuất và bán 490 đơn vị Robot. d) Giá bán mỗi đơn vị là 510 (triệu đồng) thì công ty đạt được lợi nhuận tối đa.

Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của đạo hàm trong kinh tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa giá cả, chi phí và lợi nhuận. Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi học sinh phải xây dựng được các hàm số phù hợp và sử dụng đạo hàm để tìm ra điểm tối ưu.

Đánh giá chung: Đề thi Toán 12 cuối học kì 1 trường THPT Marie Curie có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi cũng thể hiện sự liên hệ giữa Toán học và thực tiễn, giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của môn học trong cuộc sống.