đề cuối kì 2 toán 12 năm 2022 – 2023 trường thpt gia định – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra đánh giá cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 của trường THPT Gia Định, quận Bình Thạnh, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc trắc nghiệm với 50 câu hỏi, được thiết kế trong vòng 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi này đã được công bố kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 131, 132, 133 và 134.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo vô cùng hữu ích cho học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Đồng thời, đây cũng là cơ sở để quý thầy cô có thể đánh giá năng lực học tập của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

1. Bài toán 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 1 = 0, đường thẳng (d1): (x-1)/5 = (y-2)/2 = (z-3)/7 và mặt cầu (S): x² + y² + z² - 8x - 6y - 4z + 4 = 0. Một đường thẳng thay đổi cắt mặt cầu S tại hai điểm M và N sao cho MN = 8. Gọi M' và N' là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng P sao cho MM' và NN' cùng song song với d1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức MM'.NN'.
2. Bài toán 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + 4z = 0, đường thẳng (d2): (x-1)/2 = (y-1)/1 = (z-3)/1 và điểm E(1; 3; 1) thuộc mặt phẳng P. Gọi Δ là đường thẳng đi qua E, nằm trong mặt phẳng P và cách đường thẳng d2 một khoảng cách lớn nhất. Gọi u(a; b; 1) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ. Tính 2a + b.
3. Bài toán 3: Gọi V là thể tích phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ 3) là một hình chữ nhật có hai kích thước là 2x và 2√(9 - x). Tính thể tích V.

Nhận xét và phân tích:

• Các câu hỏi trong đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12 như: Hình học không gian (mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu), Vectơ trong không gian, và tích phân tính thể tích.
• Độ khó của các câu hỏi khá đa dạng, từ mức độ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Bài toán 1 đặc biệt chú trọng vào khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian, kết hợp với phương pháp tọa độ để giải quyết các bài toán thực tế.
• Bài toán 2 kiểm tra khả năng tìm kiếm và sử dụng các công cụ toán học để tối ưu hóa một đại lượng (khoảng cách).
• Bài toán 3 yêu cầu học sinh hiểu rõ về tích phân và ứng dụng của nó trong việc tính thể tích vật thể.

Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá để học sinh rèn luyện kỹ năng và nâng cao kiến thức, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi quan trọng.