đề cuối kỳ 1 toán 12 năm 2024 – 2025 trường nguyễn bỉnh khiêm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc mới, tập trung vào đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh thông qua hình thức trắc nghiệm. Cụ thể, đề thi bao gồm 3 phần:

1. 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
2. 4 câu trắc nghiệm đúng sai.
3. 6 câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Thời gian làm bài là 90 phút.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Câu 1: Ứng dụng thống kê toán học trong thực tiễn

Câu hỏi liên quan đến kiểm tra chất lượng sản phẩm của nhà máy đường là một ví dụ điển hình về ứng dụng của thống kê toán học trong thực tế sản xuất. Đề bài yêu cầu học sinh phân tích dữ liệu mẫu để đánh giá xem máy đóng gói có hoạt động tốt theo tiêu chuẩn hay không. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm về:

• Khoảng tin cậy cho trung bình.
• Độ lệch chuẩn và phương sai của mẫu.
• Điều kiện để một quá trình được coi là "hoạt động tốt" dựa trên các tiêu chí thống kê.

Các lựa chọn đáp án a, b, c, d đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác và so sánh với các tiêu chuẩn đã cho. Việc lựa chọn đáp án đúng đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm thống kê và khả năng áp dụng vào bài toán cụ thể.

Câu 2: Hình học không gian và tọa độ

Bài toán về hai khinh khí cầu đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về:

• Hệ tọa độ trong không gian Oxyz.
• Khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.
• Bài toán tối ưu (tìm điểm M sao cho tổng khoảng cách đến hai điểm cho trước là nhỏ nhất).

Việc thiết lập hệ tọa độ phù hợp và biểu diễn tọa độ của các khinh khí cầu là bước quan trọng để giải quyết bài toán. Sau đó, học sinh cần sử dụng các công thức tính khoảng cách và kỹ thuật tối ưu để tìm ra tọa độ của điểm M và tính giá trị a + b.

Câu 3: Ứng dụng của vectơ và hình học không gian

Bài toán về chiếc container được buộc bằng các sợi dây cáp là một ví dụ về ứng dụng của vectơ trong việc phân tích lực. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

• Phân tích lực căng của mỗi sợi dây cáp thành các thành phần.
• Sử dụng điều kiện cân bằng lực để thiết lập phương trình.
• Giải phương trình để tìm cường độ lực căng của mỗi sợi dây cáp.

Việc hiểu rõ về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như khả năng phân tích vectơ là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục cho thấy đề thi cũng chú trọng đến kỹ năng tính toán và xử lý số liệu của học sinh.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi vận dụng kiến thức cơ bản và nâng cao. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và bài tập tính toán, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi cũng có tính ứng dụng cao, liên hệ với các tình huống thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của môn Toán trong cuộc sống.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán.