đề cương học kỳ 2 toán 10 năm 2022 – 2023 trường hoàng văn thụ – hà nội

Đề cương ôn tập Toán 10 – Học kỳ 2 (Năm học 2022-2023) – THPT Hoàng Văn Thụ, Hà Nội: Phân tích chi tiết và hướng dẫn ôn tập

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 10 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. Đề cương này bao gồm những kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp, là tài liệu hữu ích cho quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.

1. Mục tiêu ôn tập

1.1. Kiến thức trọng tâm: Đề cương tập trung vào việc củng cố các kiến thức sau:

• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, tính chất, đồ thị.
• Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng vào giải bất phương trình.
• Phương trình quy về phương trình bậc hai.
• Các quy tắc đếm cơ bản: Quy tắc cộng, quy tắc nhân.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Khái niệm, công thức tính.
• Nhị thức Newton và ứng dụng.
• Xác suất của biến cố (định nghĩa cổ điển).
• Phương trình đường thẳng: Các dạng phương trình, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến.
• Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách.
• Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ: Phương trình, tiếp tuyến.
• Ba đường conic: Định nghĩa, phương trình chính tắc.

1.2. Kỹ năng cần rèn luyện:

• Kỹ năng trình bày bài toán rõ ràng, logic.
• Kỹ năng tính toán chính xác, nhanh chóng.
• Kỹ năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

2. Nội dung chi tiết

2.1. Câu hỏi lý thuyết và công thức cần nắm vững:

• Hàm số bậc hai: Khái niệm, các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, hệ số a), khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
• Dấu của tam thức bậc hai: Định lý về dấu, điều kiện để tam thức luôn dương/âm.
• Quy tắc đếm: Phân biệt và vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân một cách linh hoạt.
• Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp: Phân biệt các khái niệm, nắm vững công thức tính số phần tử.
• Nhị thức Newton: Công thức khai triển, cách tìm số hạng tổng quát, hệ số.
• Xác suất: Định nghĩa cổ điển, cách tính xác suất của biến cố.
• Phương trình đường thẳng: Các dạng phương trình (tham số, tổng quát), mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.
• Vị trí tương đối của hai đường thẳng: Song song, vuông góc, cắt nhau. Công thức tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
• Đường tròn: Phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến.
• Ba đường conic: Định nghĩa, phương trình chính tắc của elip, hypebol, parabol.

2.2. Các dạng bài tập thường gặp:

• Xác định các yếu tố của parabol và vẽ đồ thị, tìm khoảng đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.
• Xác định dấu của tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai, tìm điều kiện của tham số.
• Giải các phương trình quy về phương trình bậc hai.
• Áp dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân để giải các bài toán đếm.
• Tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và sử dụng chúng để giải bài toán đếm.
• Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển.
• Khai triển nhị thức Newton, tìm số hạng, hệ số, tổng các số hạng.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết các yếu tố khác nhau.
• Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng, tính góc, khoảng cách.
• Viết phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến thỏa mãn điều kiện.
• Xác định các yếu tố của ba đường conic từ phương trình chính tắc.

Lưu ý: Đề cương đầy đủ (dạng file WORD) có thể được tải xuống để phục vụ cho công tác ôn tập của thầy cô và học sinh.