giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Đề thi được xây dựng theo xu hướng đánh giá năng lực hiện đại, kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm đa lựa chọn, câu hỏi đúng sai và câu hỏi điền đáp số. Cấu trúc đề thi bao gồm:
Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107 và 108, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:
Câu 1: Một nhà thi đấu có 20 hàng ghế dành cho khán giả. Hàng thứ nhất có 20 ghế, hàng thứ hai có 21 ghế, hàng thứ ba có 22 ghế,… Cứ như thế, số ghế ở hàng sau nhiều hơn số ghế ở hàng trước là 1 ghế. Trong một giải thi đấu, ban tổ chức đã bán được hết số vé phát ra và số tiền thu được từ bán vé là 76700 nghìn đồng. Biết số vé bán ra bằng số ghế dành cho khán giả của nhà thi đấu và các vé là đồng giá, hỏi giá tiền của mỗi vé là bao nhiêu nghìn đồng?
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng cấp số cộng để tính tổng số ghế và sau đó tìm giá vé. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xác định được các yếu tố của cấp số cộng (số hạng đầu, công sai, số số hạng) và sử dụng công thức tính tổng để giải quyết vấn đề.
Câu 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 và có diện tích S1. Nối 4 trung điểm A1, B1, C1, D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2B2C2D2 có diện tích S3,… và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S4, S5,…, S100. Tính tổng S = S1 + S2 + S3 + … + S100.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến hình học và cấp số nhân. Học sinh cần nhận ra rằng diện tích các hình vuông tạo thành một cấp số nhân với công bội là 1/2. Việc tính tổng của cấp số nhân vô hạn này đòi hỏi kiến thức về công thức tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Câu 3: Số giờ có ánh sáng mặt trời của Thủ đô Hà Nội trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số d(t) = 3sin[π/182(t – 70)] + 13 với t thuộc Z và 1 ≤ t ≤ 365. Hỏi ngày thứ bao nhiêu trong năm thì số giờ có ánh sáng của Thủ đô Hà Nội đạt lớn nhất?
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng của hàm số lượng giác. Học sinh cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số d(t) bằng cách giải phương trình sin[π/182(t – 70)] = 1. Từ đó, tìm được giá trị của t tương ứng với ngày trong năm có số giờ ánh sáng mặt trời lớn nhất.
Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh tốt. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
