giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Hữu Huân, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới.
Cấu trúc đề thi được thiết kế khoa học, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh, bao gồm:
Thời gian làm bài: 60 phút.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:
Câu 1: Bài toán về tổ hợp và hoán vị.
“Bạn An có hộp chì màu gồm 12 màu khác nhau. Bạn An muốn dùng 12 viết chì màu đó để tô các cạnh của hình vuông ABCD sao cho mỗi cạnh được tô 1 màu và các cạnh có cùng đỉnh sẽ được tô 2 màu khác nhau. Hỏi bạn An có bao nhiêu cách tô màu cạnh hình vuông ABCD?”
Nhận xét: Đây là một bài toán đếm khá thú vị, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức về quy tắc nhân, quy tắc cộng và có khả năng tư duy logic để phân tích bài toán. Việc xác định đúng các yếu tố cần đếm và tránh trùng lặp là chìa khóa để giải quyết bài toán này.
Câu 2: Bài toán về hình học tọa độ và khoảng cách.
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, một thiết bị âm thanh được phát từ vị trí A(5;-4). Người ta dự định đặt một máy thu tín hiệu trên đường thẳng có phương trình: x – y – 3 = 0. Khi đặt máy tại vị trí M(a;b) sẽ nhận được tín hiệu sớm nhất. Tìm toạ độ điểm M.”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học tọa độ (phương trình đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng) và ứng dụng thực tế. Để giải bài toán, học sinh cần tìm hiểu về khái niệm hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng và sử dụng công thức tính khoảng cách để tìm điểm M sao cho khoảng cách AM nhỏ nhất.
Câu 3: Bài toán về ứng dụng của hàm số bậc hai và bất đẳng thức.
“Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 48cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 2cm như hình vẽ bên dưới. Tìm chiều dài của tấm sắt sao cho diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 92 cm2.”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh phải xây dựng được biểu thức biểu diễn diện tích phần còn lại của tấm sắt theo chiều dài và chiều rộng của tấm sắt ban đầu. Sau đó, sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai và bất đẳng thức để tìm ra giá trị của chiều dài thỏa mãn điều kiện đề bài.
Đề thi giữa học kì 2 Toán 10 trường THPT Nguyễn Hữu Huân là một đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc làm quen với cấu trúc và dạng bài của đề thi này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi thực tế.
