giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 11 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Tất Thành, quận 6, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có cấu trúc đa dạng, kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh.
Cụ thể, đề thi bao gồm:
Thời gian làm bài: 60 phút.
Để giúp quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn sâu sắc hơn về đề thi, chúng tôi xin trích dẫn và phân tích hai câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Công thức M = M0.(1/2)t/T cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian t kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), M0 là khối lượng ban đầu, T là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng 200g radon ban đầu, sau 16 ngày chỉ còn lại 11g. Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu ngày? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của hàm số mũ, cụ thể là hàm số mũ giảm trong bối cảnh phân rã phóng xạ. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t, và kỹ năng giải phương trình mũ để tìm chu kì bán rã T. Việc yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng phần chục thể hiện sự chú trọng đến tính chính xác và thực tế của kết quả.
Câu 2: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc (ABCD), SA = a√2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB. Tính tan góc giữa hai đường thẳng DH và BC? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề hình học không gian, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, tính góc giữa hai đường thẳng và sử dụng các công thức tính toán trong hình học. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được hình chiếu của DH lên mặt phẳng chứa BC, từ đó tính được góc giữa hai đường thẳng DH và BC. Yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng phần trăm cho thấy đề bài đánh giá khả năng tính toán chính xác và biểu diễn kết quả một cách hợp lý.
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 2 Toán 11 trường THPT Nguyễn Tất Thành có độ khó phù hợp, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế của học sinh.
