giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc tự luận với 05 bài toán, được thiết kế với thời gian làm bài là 90 phút.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp với học sinh chuyên Toán, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế và tư duy logic. Các bài toán không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng xây dựng mô hình toán học và phân tích vấn đề của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán này xoay quanh tình huống tài chính cá nhân của cô Trang Sunnie. Đề bài yêu cầu học sinh thiết lập hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa số tiền tiết kiệm được (y) theo thời gian (x). Sau đó, học sinh cần giải bài toán để xác định thời gian cần thiết để cô Sunnie có đủ tiền mua xe ô tô.
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hàm số tuyến tính và ứng dụng vào thực tế. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xây dựng mô hình toán học từ một tình huống cụ thể, đồng thời củng cố kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn.
a) Thiết lập hàm số của y theo x.
b) Hỏi sau bao nhiêu lâu kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm thì cô Trang Sunnie có thể mua được chiếc xe ô tô đó.
Bài toán này liên quan đến việc tính xác suất trong một tình huống cụ thể. Lớp 8A có 39 học sinh, với số lượng học sinh giỏi Toán và Vật Lý được cho trước. Đề bài yêu cầu tính xác suất để một học sinh được chọn ngẫu nhiên chỉ giỏi đúng môn Toán.
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất và cách áp dụng công thức tính xác suất trong các bài toán tổ hợp. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm về không gian mẫu và biến cố để giải quyết bài toán một cách chính xác.
Lớp 8A có 39 học sinh, trong đó có 30 học sinh giỏi Toán, 25 học sinh giỏi Vật Lý. Biết rằng mỗi học sinh đều học giỏi ít nhất một môn Toán hoặc Vật Lý. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất để học sinh đó chỉ giỏi đúng môn Toán.
Bài toán này mô phỏng một bài thi trắc nghiệm, trong đó điểm số được tính dựa trên số câu trả lời đúng, sai và bỏ qua. Đề bài cho biết tổng điểm của bạn Công và yêu cầu học sinh tìm số lượng câu trả lời đúng, sai và bỏ qua.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về việc giải hệ phương trình tuyến tính. Bài toán đòi hỏi học sinh phải đặt ẩn số một cách hợp lý và thiết lập hệ phương trình phù hợp để giải quyết vấn đề.
Một bài thi trắc nghiệm gồm 20 câu hỏi, nếu trả lời đúng 1 câu thì được 5 điểm, nếu trả lời sai bị trừ 2 điểm, nếu bỏ qua không trả lời thì được 0 điểm. Bạn Công trả lời được 59 điểm. Hỏi bạn Công trả lời đúng bao nhiêu câu, sai bao nhiêu câu và bỏ qua bao nhiêu câu?
Nhìn chung, đề thi giữa học kỳ 2 Toán 8 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.
