đề học kỳ 1 toán 11 năm 2022 – 2023 trường th thực hành sài gòn – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2022 – 2023 của trường Trung học Thực hành Sài Gòn, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một công cụ đánh giá năng lực học tập mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo đáp án và thang điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Câu 1: Tổ hợp và hoán vị. "Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau sao cho chữ số hàng đơn vị gấp 5 lần chữ số hàng nghìn?"
   • Nhận xét: Đây là một bài toán đếm quen thuộc, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hoán vị và các ràng buộc trong bài toán tổ hợp.
   • Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần xác định các cặp chữ số thỏa mãn điều kiện (chữ số hàng đơn vị gấp 5 lần chữ số hàng nghìn). Trong trường hợp này, chỉ có cặp (1, 5) thỏa mãn. Sau đó, học sinh cần chọn các chữ số cho hàng nghìn và hàng trăm, hàng chục sao cho đảm bảo tính khác nhau của các chữ số.
   • Đánh giá: Bài toán này có độ khó vừa phải, phù hợp để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức cơ bản về tổ hợp của học sinh.
2. Câu 2: Xác suất. "Có ba xạ thủ thi bắn vào mục tiêu, mỗi người bắn một viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu, biết rằng ba xạ thủ thi đấu độc lập với nhau."
   • Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, yêu cầu học sinh hiểu rõ về xác suất của biến cố đối và quy tắc cộng xác suất.
   • Phân tích: Để tính xác suất có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu, ta có thể tính xác suất của biến cố đối (không có xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu) và lấy 1 trừ đi kết quả đó. Do các xạ thủ thi đấu độc lập, xác suất không có xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu là tích của xác suất không trúng mục tiêu của mỗi xạ thủ.
   • Đánh giá: Bài toán này có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải suy luận logic và áp dụng đúng công thức tính xác suất.
3. Câu 3: Hình học tọa độ và xác suất. "Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta lấy 2 điểm phân biệt thuộc góc phần tư thứ nhất; tương tự, ta lấy 3; 4; 5 điểm phân biệt lần lượt thuộc các góc phần tư thứ hai, thứ ba và thứ tư (các điểm không nằm trên các trục tọa độ). Với 14 điểm trên, ta chọn hai điểm bất kỳ. Tính xác suất để đoạn thẳng nối hai điểm đó cắt cả hai trục tọa độ."
   • Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học tọa độ và xác suất, đòi hỏi học sinh có khả năng tư duy không gian và phân tích tình huống.
   • Phân tích: Để đoạn thẳng nối hai điểm cắt cả hai trục tọa độ, hai điểm đó phải nằm ở các góc phần tư đối nhau. Học sinh cần xác định số cách chọn hai điểm thỏa mãn điều kiện này và chia cho tổng số cách chọn hai điểm bất kỳ từ 14 điểm.
   • Đánh giá: Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học tọa độ và xác suất, cũng như khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo.

Kết luận: Đề thi học kỳ 1 Toán 11 trường TH Thực hành Sài Gòn là một đề thi chất lượng, bao gồm các câu hỏi đa dạng về chủ đề và độ khó. Việc giải và phân tích đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.