đề học kỳ 2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt nhân chính – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nhân Chính, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc kết hợp các dạng câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (30%), đúng sai (40%) và trả lời ngắn (30%), với thời gian làm bài là 90 phút. Đây là một đề thi có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có kỹ năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán.

Dưới đây là một số nhận xét chi tiết về các câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Bài toán về xác suất có điều kiện.

Bài toán này tập trung vào việc vận dụng các công thức tính xác suất, đặc biệt là xác suất có điều kiện. Các ý a, b, c, d yêu cầu học sinh phải hiểu rõ cách tính số phần tử của không gian mẫu, số phần tử của biến cố và áp dụng đúng công thức P(B|A) = P(A∩B) / P(A).

• Ý a kiểm tra khả năng tính số cách chọn hai quả bóng từ hộp, sử dụng kiến thức về tổ hợp.
• Ý b kiểm tra khả năng tính số cách chọn quả xanh ở lần đầu và quả bất kỳ ở lần thứ hai, kết hợp quy tắc nhân và cộng.
• Ý c kiểm tra khả năng tính số cách chọn quả đỏ ở lần thứ hai khi đã chọn quả xanh ở lần đầu, nhấn mạnh tính chất không hoàn lại của phép thử.
• Ý d yêu cầu tính xác suất có điều kiện P(B|A), đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ ý nghĩa của biến cố A và B trong ngữ cảnh bài toán.

Đây là một câu hỏi điển hình trong chương trình Toán 12, thường xuất hiện trong các đề thi chính thức.

2. Câu 2: Bài toán ứng dụng thực tế kết hợp kiến thức về tích phân.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hình học (hình vuông, parabol) và tích phân để tính diện tích phần bể bơi. Việc xác định phương trình parabol và tính tích phân để tìm diện tích là những kỹ năng quan trọng mà học sinh cần nắm vững.

• Việc AM = AB/4 gợi ý về việc thiết lập hệ tọa độ và xác định các điểm quan trọng trên parabol.
• Trục đối xứng MP // AD giúp đơn giản hóa việc tìm phương trình parabol.
• Việc tính diện tích phần bể bơi đòi hỏi phải tính tích phân của hàm số biểu diễn parabol trong một khoảng xác định.

Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa Toán học và thực tế cuộc sống.

3. Câu 3: Bài toán về xác suất và thống kê.

Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc áp dụng công thức Bayes để tính xác suất có điều kiện. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa của các biến cố, xác suất sự kiện và cách sử dụng công thức Bayes để giải quyết bài toán.

• Xác định các biến cố: A (đi lối đường ngầm), B (đi lối cầu), C (về nhà trước 6 giờ tối), D (về nhà sau 6 giờ tối).
• Sử dụng dữ liệu đề bài để tính các xác suất P(C|A), P(C|B), P(C).
• Áp dụng công thức Bayes để tính P(B|D), tức là xác suất công nhân đi lối cầu biết rằng ông ta về đến nhà sau 6 giờ tối.

Đây là một bài toán thường gặp trong các đề thi đại học, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Đánh giá chung: Đề thi Toán 12 trường THPT Nhân Chính có độ khó tương đối cao, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Việc luyện tập với các đề thi có cấu trúc tương tự sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia kỳ thi chính thức.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG