giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình biên soạn. Đề thi được đánh giá là có cấu trúc bám sát định hướng đổi mới của chương trình, tập trung vào việc kiểm tra năng lực vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời đánh giá khả năng tư duy và kỹ năng tính toán của học sinh.
Đề thi mã 1117 bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán 11, bao gồm:
Bài toán: Một quả đạn pháo hoa được bắn lên cao theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động h(t) = -0,49t² + 19,6t trong đó t là thời gian chuyển động được tính bằng giây; h là độ cao so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm quả đạn đạt vận tốc tức thời bằng 9,8 mét/giây thì viên đạn ở độ cao so với mặt đất bằng bao nhiêu mét?
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời. Học sinh cần tính đạo hàm h'(t) để tìm vận tốc, sau đó giải phương trình h'(t) = 9,8 để tìm thời điểm t cần tìm, và cuối cùng thay t vào phương trình h(t) để tính độ cao. Đây là một ví dụ điển hình cho việc liên hệ kiến thức Toán học với các hiện tượng vật lý trong thực tế.
Bài toán: Một máy ép thủy lực có hai động cơ A và B hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để động cơ A chạy tốt là 0,8. Xác suất để động cơ B chạy tốt là 0,7. Máy chỉ hoạt động được nếu có ít nhất một động cơ chạy tốt. Tìm xác suất để máy ép thủy lực hoạt động?
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất của biến cố, đặc biệt là việc tính xác suất của biến cố đối (biến cố máy không hoạt động). Học sinh có thể giải bài toán bằng cách tính xác suất để cả hai động cơ đều hỏng, sau đó lấy 1 trừ đi kết quả đó để tìm xác suất để máy hoạt động. Bài toán này yêu cầu học sinh hiểu rõ các khái niệm về độc lập của các biến cố.
Bài toán: Một đèn thả gỗ có dạng hình chóp cụt đều như hình bên. Đáy và mặt trên là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 40cm, 20cm, cạnh bên của đèn dài 10√5 cm. Mặt bên và mặt trên của đèn tạo thành góc nhị diện có số đo bằng a. Tìm a.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là về hình chóp cụt đều và góc nhị diện. Học sinh cần sử dụng các công thức tính chiều cao của hình chóp cụt, tính độ dài trung đoạn, và sử dụng các định lý về góc nhị diện để tìm ra giá trị của góc a. Bài toán này đòi hỏi khả năng hình dung không gian và kỹ năng giải toán hình học tốt.
Việc giải quyết thành công các bài toán trong đề thi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên, và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào các tình huống thực tế. giaibaitoan.com hy vọng rằng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
