giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng môn Toán 10 lần 4 năm học 2022 – 2023 của trường THPT chuyên Thái Bình, tỉnh Thái Bình (mã đề 102). Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh, đặc biệt là trong giai đoạn chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, kèm theo nhận xét về mức độ và phương pháp tiếp cận:
Xét phép thử gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất một lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? A. “Con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3”. B. “Con xúc xắc xuất hiện mặt lẽ chấm”. C. “Con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 7”. D. “Con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm không lớn hơn 6”.
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về biến cố trong lý thuyết xác suất. Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra. Để giải quyết, học sinh cần xác định tập hợp các kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc (S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}) và kiểm tra xem biến cố nào luôn xảy ra trong S.
Đáp án và giải thích: Đáp án đúng là D. “Con xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm không lớn hơn 6”. Vì tất cả các mặt của xúc xắc đều có số chấm từ 1 đến 6, nên biến cố này luôn xảy ra.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi dễ, giúp học sinh củng cố khái niệm về biến cố chắc chắn và rèn luyện kỹ năng suy luận logic.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a = (2;−1) và b = (-3;4). Khẳng định nào sau đây là sai? A. Tích vô hướng của hai vectơ đã cho là –10. B. Độ dài của vectơ a là 5. C. Độ dài của vectơ b là 5. D. Góc giữa hai vectơ là 90°.
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các phép toán vectơ (tích vô hướng, độ dài vectơ) và mối quan hệ giữa chúng. Học sinh cần nắm vững công thức tính tích vô hướng và độ dài vectơ, cũng như điều kiện để hai vectơ vuông góc.
Đáp án và giải thích: Đáp án sai là C. Độ dài của vectơ b là √( (-3)² + 4²) = √25 = 5. Tuy nhiên, đáp án C lại khẳng định độ dài của vectơ b là 5, điều này là đúng. Đáp án sai thực tế là D. Góc giữa hai vectơ là 90° khi và chỉ khi tích vô hướng của chúng bằng 0. Tích vô hướng của a và b là (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10 ≠ 0, do đó hai vectơ không vuông góc.
Nhận xét: Câu hỏi này có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải tính toán chính xác và hiểu rõ các khái niệm liên quan đến vectơ.
Tổ 5 có 5 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên 2 bạn để trực nhật tuần. Gọi A là biến cố “Hai bạn được chọn có ít nhất một bạn nữ”. Biến cố đối của biến cố A là A. “Cả hai bạn học sinh được chọn đều là nam”. B. “Không có học sinh nam nào được chọn”. C. “Cả hai bạn học sinh được chọn đều là nữ”. D. “Hai học sinh được chọn có cả nữ và nam”.
Phân tích: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về biến cố đối trong lý thuyết xác suất. Biến cố đối của một biến cố A là biến cố không xảy ra A. Học sinh cần hiểu rõ khái niệm này và áp dụng vào tình huống cụ thể.
Đáp án và giải thích: Đáp án đúng là A. “Cả hai bạn học sinh được chọn đều là nam”. Vì biến cố A là “Hai bạn được chọn có ít nhất một bạn nữ”, nên biến cố đối của A là “Không có bạn nữ nào được chọn”, tức là “Cả hai bạn được chọn đều là nam”.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi trung bình, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa về biến cố đối và khả năng diễn đạt chính xác.
Đánh giá chung:
Đề khảo sát Toán 10 lần 4 trường THPT chuyên Thái Bình có cấu trúc khá tốt, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản và vận dụng. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như biến cố, vectơ, và xác suất, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
