Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 – Trường THCS Ngô Gia Tự, Hà Nội (2020)
Ngày 03 tháng 07 năm 2020, trường THCS Ngô Gia Tự, quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng (KSCL) môn Toán dành cho học sinh lớp 9, nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2020-2021. Đề khảo sát này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9 và có tính phân loại học sinh tốt.
Thông tin chung về đề thi:
Nhận xét chung: Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 9, bao gồm đại số, hình học và các ứng dụng thực tế. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.
Phân tích chi tiết các câu hỏi:
“Một đội xe theo kế hoạch phải chuyển 180 tấn cát trong một thời gian quy định, mỗi ngày chuyển được khối lượng cát như nhau. Nhờ bổ sung thêm xe, thực tế mỗi ngày đội chuyển thêm được 10 tấn so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những hoàn thành công việc sớm hơn thời gian quy định một ngày, mà còn chuyển vượt mức kế hoạch 20 tấn. Tính khối lượng cát mà đội dự định phải chuyển trong một ngày theo kế hoạch.”
Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình bậc hai vào giải quyết bài toán thực tế. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài, giải phương trình và kiểm tra điều kiện của nghiệm. Đây là một dạng bài tập quen thuộc nhưng đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong quá trình giải.
“Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh 4 cm, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi dán kính lên các mặt bên của một hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ (không có phần giấy nào chồng lên nhau). Tính thể tích của khối lăng trụ này.”
Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình lăng trụ, diện tích hình vuông và thể tích hình lăng trụ. Học sinh cần hình dung được cách gấp giấy để xác định được kích thước các cạnh của hình lăng trụ, từ đó tính được thể tích. Bài toán này đòi hỏi khả năng không gian và tư duy hình học tốt.
“Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), dựng các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) và dựng đường kính AC của đường tròn (O). Gọi D, I lần lượt là trung điểm của AO, MO; gọi H là giao điểm của MO với AB. Đường thẳng qua M vuông góc với MA cắt OB tại E.”
a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B nằm trên cùng một đường tròn.
b) Chứng minh: Tam giác EMO là tam giác cân tại E và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
c) Gọi K là giao điểm của DE với AB. Tính giá trị của tích giaibaitoan.com theo R.
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến, đường tròn, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan. Các câu hỏi a, b, c có tính liên kết chặt chẽ với nhau, đòi hỏi học sinh phải giải quyết từng bước một để đi đến kết quả cuối cùng. Bài toán này là một thử thách lớn đối với học sinh khá giỏi.
Đánh giá:
Nhìn chung, đề KSCL Toán 9 trường THCS Ngô Gia Tự năm 2020 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
