đề kiểm tra cuối kì 1 toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt đà nẵng

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng biên soạn. Đề thi có cấu trúc tự luận 100%, bao gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên.

Thời gian làm bài thi là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải cụ thể và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh và giáo viên có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Kỳ thi chính thức đã được tổ chức vào sáng thứ Tư, ngày 14 tháng 12 năm 2022.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hệ phương trình và ứng dụng trong hình học tọa độ

Cho hai hàm số y = −x + 1 (d₁) và y = 2x + 4 (d₂).

• a) Yêu cầu vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Bài này kiểm tra khả năng biểu diễn hình học của hàm số tuyến tính, đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp vẽ đồ thị.
• b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (d₁) và (d₂). Đây là bài toán cơ bản về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 9.
• c) Tính diện tích tam giác OAB, với điểm B(−1;–4) và O là gốc tọa độ. Bài toán này kết hợp kiến thức về hệ phương trình, tọa độ điểm và công thức tính diện tích tam giác, đòi hỏi học sinh có khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
2. Bài toán 2: Ứng dụng của lượng giác trong thực tế

Một chiếc máy bay bay lên từ A đến B với vận tốc 600 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 20° (xem hình vẽ). Hỏi sau bao nhiêu phút thì máy bay đạt độ cao 10 km theo phương thẳng đứng? (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Bài toán này là ứng dụng thực tế của tam giác vuông và các tỉ số lượng giác. Học sinh cần sử dụng kiến thức về sin để tính toán thời gian máy bay đạt độ cao yêu cầu. Việc làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai thể hiện yêu cầu về độ chính xác trong tính toán.

3. Bài toán 3: Đường tròn và tiếp tuyến

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn (O), có AB = 8cm và BC = 10cm. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Tiếp tuyến với (O) tại A cắt đường thẳng OE tại điểm D.

• a) Tính độ dài các đoạn thẳng OE và OD. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các tính chất của đường tròn nội tiếp tam giác vuông, định lý Pitago và các tính chất về tiếp tuyến của đường tròn.
• b) Chứng minh rằng DB là tiếp tuyến của (O). Đây là bài toán chứng minh tiếp tuyến, yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của tiếp tuyến và góc giữa đường thẳng và đường tròn.
• c) Một đường tròn có tâm I nằm trên đoạn thẳng BC, tiếp xúc với AB và AC lần lượt tại H và K. Tính diện tích tứ giác AHIK. Bài toán này kết hợp kiến thức về đường tròn nội tiếp, hình vuông và tính diện tích tứ giác.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng. Các bài toán được thiết kế đa dạng, kiểm tra nhiều kỹ năng khác nhau như giải hệ phương trình, vẽ đồ thị, tính toán lượng giác, chứng minh hình học và áp dụng kiến thức vào thực tế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ.