giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý độc giả đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 6 năm học 2018 – 2019 của trường THCS chuyên Hà Nội – Amsterdam. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi chuyên, đồng thời giúp giáo viên có thêm nguồn tư liệu để xây dựng đề thi phù hợp.
Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận với 04 bài toán, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết vấn đề một cách độc lập. Thời gian làm bài là 45 phút, tạo áp lực vừa phải để đánh giá khả năng tính toán nhanh và tư duy logic của học sinh.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết hai bài toán đầu tiên của đề thi:
“Tìm một phân số có mẫu số bằng 15, biết rằng nếu trừ đi ở tử số 10 đơn vị và cộng thêm vào mẫu số 10 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị gấp 8/5 lần phân số ban đầu.”
Nhận xét và phân tích: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình để giải quyết bài toán liên quan đến phân số. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được phương trình dựa trên mối quan hệ giữa phân số ban đầu và phân số mới, sau đó giải phương trình để tìm ra tử số của phân số cần tìm. Điểm quan trọng là học sinh cần nắm vững các phép toán trên phân số và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn.
“Trên đường thẳng xx’ lấy điểm O. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là xx’, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy bằng 20°, số đo góc xOz bằng 100°.
a) Tính số đo góc yOz.
b) Chứng minh rằng: Tia Oz là tia phân giác của góc yOx’.
c) Vẽ tia Ot sao cho số đo góc tOx’ bằng 20°. Hỏi tia Oy và tia Ot có phải là hai tia đối nhau không?”
Nhận xét và phân tích: Bài toán này tập trung vào kiến thức về góc, số đo góc, mối quan hệ giữa các góc (góc kề nhau, góc bù nhau, góc nhọn, góc vuông, góc tù) và tia phân giác. Cụ thể:
Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài và trình bày lời giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
Việc giải chi tiết các bài toán còn lại trong đề thi sẽ được giaibaitoan.com trình bày trong các bài viết tiếp theo. Hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quá trình học tập và ôn luyện môn Toán 6 của các em học sinh.
