đề kiểm tra học kỳ 1 toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt chuyên đại học sư phạm hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 – Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội: Một góc nhìn chuyên sâu

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội là một đề thi có cấu trúc chuẩn mực, với 50 câu hỏi trắc nghiệm được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ 1, và được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Việc đề thi được xây dựng bởi một trong những trường THPT chuyên hàng đầu cả nước càng khẳng định giá trị tham khảo to lớn của nó đối với học sinh và giáo viên.

Đánh giá chung về cấu trúc và nội dung:

Đề thi tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán trắc nghiệm. Các câu hỏi không chỉ đòi hỏi học sinh nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng phân tích, suy luận logic và tính toán nhanh nhạy. Đề thi có xu hướng kết hợp kiến thức từ nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có cái nhìn tổng quan và liên hệ kiến thức một cách linh hoạt.

Phân tích một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Câu hỏi về hàm số: “Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị trong hình bên. Hỏi phương trình ax³ + bx² + cx + d + 2 = 0 có bao nhiêu nghiệm?”

Đây là một câu hỏi điển hình đánh giá khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số và vận dụng kiến thức về nghiệm của phương trình. Học sinh cần quan sát đồ thị để xác định số giao điểm của đồ thị hàm số y = ax³ + bx² + cx + d với đường thẳng y = -2. Số giao điểm này chính là số nghiệm của phương trình đã cho. Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững mối liên hệ giữa đồ thị hàm số và nghiệm của phương trình.

2. Câu hỏi về hình học không gian: “Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6 cm, bán kính đáy bằng 10 cm. Trên đường tròn đáy, lấy hai điểm A, B sao cho AB = 12 cm. Diện tích tam giác SAB bằng?”

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hình nón, đặc biệt là khả năng tính diện tích tam giác trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được chiều cao của tam giác SAB (có thể sử dụng định lý Pitago hoặc các công thức lượng giác trong tam giác). Sau đó, áp dụng công thức tính diện tích tam giác: S = (1/2) * đáy * chiều cao.

3. Câu hỏi về bất phương trình logarit: “Cho bất phương trình log_1/5 f(x) > log_1/5 g(x). Khi đó bất phương trình tương đương:”

Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng vận dụng các quy tắc bất phương trình logarit. Với cơ số 1/5 nhỏ hơn 1, bất phương trình log_1/5 f(x) > log_1/5 g(x) tương đương với f(x) < g(x) và đồng thời f(x) > 0, g(x) > 0. Học sinh cần nắm vững quy tắc đổi dấu bất phương trình khi cơ số logarit nhỏ hơn 1.

Lời khuyên khi ôn tập:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo hiểu rõ các định nghĩa, định lý, công thức và các quy tắc liên quan đến từng chủ đề.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập trắc nghiệm với các mức độ khó khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài.
• Phân tích lỗi sai: Sau khi làm bài, hãy dành thời gian phân tích các câu sai để tìm ra nguyên nhân và rút kinh nghiệm.
• Sử dụng đề thi tham khảo: Giải các đề thi thử và đề thi chính thức của các năm trước để làm quen với cấu trúc đề thi và đánh giá năng lực bản thân.

Tóm lại, đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 12 năm học 2017 – 2018 trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi. Việc nghiên cứu kỹ đề thi này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.