giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh ban hành. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với 30% câu hỏi trắc nghiệm và 70% câu hỏi tự luận, thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đặc biệt, đề thi này được cung cấp kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn tập.
Đề thi này là một thước đo đánh giá năng lực toàn diện của học sinh lớp 8 về các kiến thức trọng tâm đã được học trong học kỳ. Chúng ta cùng phân tích chi tiết các câu hỏi trong đề thi:
Bài toán: Hai lớp 8A và 8B của một trường Trung học cơ sở có tổng cộng 80 học sinh. Trong đợt quyên góp sách tham khảo cho thư viện nhà trường, mỗi bạn học sinh lớp 8A quyên góp được 3 quyển sách tham khảo, mỗi bạn học sinh lớp 8B quyên góp được 2 quyển sách tham khảo. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh, biết rằng cả hai lớp quyên góp được tổng cộng 198 quyển sách tham khảo.
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp lập hệ phương trình tuyến tính. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xác định được các đại lượng ẩn, thiết lập được hệ phương trình phù hợp và giải hệ phương trình đó để tìm ra kết quả.
Bài toán: Cho ABC vuông tại A AB AC. Kẻ đường cao AH, phân giác BD (D thuộc AC). Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) Chứng minh ABD đồng dạng với HBI. b) Chứng minh 2 AH HB HC. c) Gọi K là hình chiếu của C trên BD, P là hình chiếu của K trên AC, Q là trung điểm của BC. Chứng minh K P Q thẳng hàng.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao, phân giác, quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác đồng dạng. Câu a yêu cầu học sinh vận dụng các tiêu chí đồng dạng tam giác để chứng minh. Câu b kiểm tra kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Câu c là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức hình học để giải quyết.
Bài toán: Cho biểu thức 2 2 P x y với x y là các số thực thay đổi nhưng luôn thỏa mãn x y xy 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số và đánh giá. Điều kiện x y xy 15 đóng vai trò quan trọng trong việc tìm ra giá trị nhỏ nhất của P. Học sinh cần sử dụng các phương pháp như đặt ẩn phụ, sử dụng bất đẳng thức để giải quyết bài toán này.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá được một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi cũng thể hiện được tính ứng dụng của Toán học vào thực tế. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và rút kinh nghiệm cho các bài kiểm tra tiếp theo.
Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ 2 môn Toán 8.
