đề minh họa học kì 1 toán 10 năm 2021 – 2022 trường thpt marie curie – tp hcm

Phân tích Đề Minh Họa Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 10 – THPT Marie Curie (2021-2022)

Đề minh họa kiểm tra học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Marie Curie, quận 3, Thành phố Hồ Chí Minh là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 7 bài toán lớn, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình THPT. Thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề) đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý và có kỹ năng giải quyết bài toán nhanh chóng, chính xác.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về hàm số bậc hai:
   • Yêu cầu a): Đề bài yêu cầu kết luận về dấu của hệ số a dựa vào đồ thị Parabol (P). Đây là một câu hỏi cơ bản, kiểm tra khả năng nhận biết hình dạng đồ thị và liên hệ với các yếu tố của hàm số bậc hai.
   • Yêu cầu b): Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. Câu hỏi này đánh giá sự hiểu biết về tính đơn điệu của hàm số bậc hai và cách xác định trục đối xứng của Parabol.
   • Yêu cầu c): Xác định giá trị của các hệ số a và b. Đây là phần quan trọng, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các điểm thuộc đồ thị để lập hệ phương trình và giải tìm ra các hệ số.

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm đồ thị, tính chất và cách xác định hàm số. Độ khó của bài toán tăng dần từ yêu cầu a) đến yêu cầu c).

2. Bài toán về phương trình bậc hai:
   • Yêu cầu a): Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. Đây là một bài toán về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về biệt thức (Δ) và chứng minh Δ > 0 với mọi m.
   • Yêu cầu b): Tính tổng hai nghiệm x₁ + x₂ của phương trình (1) theo m. Câu hỏi này kiểm tra việc áp dụng định lý Viète.
   • Yêu cầu c): Tìm giá trị của m để thỏa mãn điều kiện x₁² + x₂² = 11. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về định lý Viète và các phép biến đổi đại số.

   Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về phương trình bậc hai, bao gồm điều kiện có nghiệm, định lý Viète và các kỹ năng biến đổi đại số.

3. Bài toán về hình học tọa độ:
   • Yêu cầu a): Tính độ dài ba cạnh của tam giác ABC với A(0;1), B(2;1), C(6;3). Đây là một bài toán cơ bản về tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ.
   • Yêu cầu b): Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông. Học sinh cần sử dụng định lý Pytago đảo để chứng minh.
   • Yêu cầu c): Tính diện tích tam giác ABC. Có thể sử dụng công thức Heron hoặc công thức tính diện tích tam giác khi biết tọa độ ba đỉnh.
   • Yêu cầu d): Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Đây là một bài toán về tọa độ trọng tâm của tam giác.
   • Yêu cầu e): Tìm tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải tìm đường trung trực của hai cạnh tam giác và giao điểm của chúng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp.
   • Yêu cầu f): Lấy điểm K sao cho BA = 2BK và tính diện tích tam giác AKC. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về vectơ và tính diện tích tam giác.

   Nhận xét: Bài toán này là một bài toán tổng hợp, kiểm tra nhiều kiến thức về hình học tọa độ, bao gồm khoảng cách giữa hai điểm, định lý Pytago đảo, diện tích tam giác, tọa độ trọng tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và vectơ. Độ khó của bài toán tăng dần từ yêu cầu a) đến yêu cầu f).

Đánh giá chung:

Đề minh họa này có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10 học kỳ 1. Đề thi có độ phân hóa tốt, với các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá được năng lực của từng học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận và giải quyết. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra học kỳ.