đề thi cuối học kì 1 toán 10 năm 2019 – 2020 trường thpt nguyễn hữu huân – tp hcm

Phân tích Đề thi Cuối Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường THPT Nguyễn Hữu Huân, giaibaitoan.com (2019-2020)

Đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2019-2020 của trường THPT Nguyễn Hữu Huân, thành phố Hồ Chí Minh, có cấu trúc gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình học Toán 10.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, tập trung vào các chủ đề cốt lõi đã được giảng dạy trong học kỳ. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất toán học và có kỹ năng tính toán chính xác.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về hàm số và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: “Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3√(x – 1) + 2√(5 – x) trên đoạn [1;5].”
   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn đóng. Học sinh cần sử dụng các kỹ năng về đạo hàm (nếu đã học) hoặc các phương pháp đánh giá, chẳng hạn như sử dụng bất đẳng thức để tìm ra giá trị nhỏ nhất. Đây là một bài toán điển hình trong chương trình Toán 10, thường xuất hiện trong các đề thi.
2. Bài toán về hình học tọa độ: “Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;4), B(-2;1), C(1;2). Chứng minh ABC là tam giác vuông cân. Tính diện tích tam giác ABC.”
   Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng các công thức tính độ dài đoạn thẳng, tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh tính chất của tam giác. Việc chứng minh tam giác vuông cân đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện để một tam giác là vuông cân. Sau khi chứng minh được, việc tính diện tích tam giác trở nên đơn giản hơn.
3. Bài toán về tam giác và đường trung tuyến, đường cao: “Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 8, BC = 7. Tính độ dài đường trung tuyến AM và đường cao BH của tam giác ABC.”
   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng định lý về đường trung tuyến trong tam giác, cũng như các công thức tính đường cao trong tam giác. Để giải bài toán này, học sinh có thể sử dụng định lý Pitago, định lý Cosin, hoặc các công thức tính diện tích tam giác để tìm ra các giá trị cần tính.

Đánh giá chung:

Đề thi này có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được trình bày mạch lạc, dễ hiểu. Mức độ khó của đề thi phù hợp với trình độ học sinh lớp 10. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề, đồng thời khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào thực tế.

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững lý thuyết, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau, và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.