Phân tích Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Toán 7 – Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam (2020-2021)
Ngày 28 tháng 10 năm 2020, Tổ Toán – Tin của trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán 7, năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp với học sinh chuyên, tập trung vào việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Thông tin chung về đề thi:
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, kiểm tra kiến thức từ cơ bản đến nâng cao. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất đã học.
Phân tích chi tiết các câu hỏi:
Đây là bài toán về tỉ lệ thức. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm mối liên hệ giữa a, b, và c. Sau đó, sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình tuyến tính, tìm ra giá trị cụ thể của a, b, và c. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức và giải phương trình.
Cho tam giác ABC, Ax là tia phân giác của BAC. Từ C kẻ đường thẳng song song với Ax, cắt tia đối của tia AB tại D. Kẻ tia Ay là phân giác của DAC. Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm C, vẽ tia Az sao cho zAD = ADC.
a) Chứng minh ADC = ACD.
b) Chứng minh Ay vuông góc DC.
c) Chứng minh Ax và Az là hai tia đối nhau.
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường phân giác, đường thẳng song song, góc so le trong, góc đối đỉnh và các tam giác đồng dạng. Việc chứng minh các đẳng thức và quan hệ hình học đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận logic và trình bày chặt chẽ. Đặc biệt, câu c là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo để tìm ra mối liên hệ giữa Ax và Az.
Đây là bài toán về số học, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các phương pháp chia hết, ước số chung và phép biến đổi đại số để tìm ra các giá trị của n thỏa mãn điều kiện đề bài. Học sinh có thể sử dụng phương pháp xét các trường hợp hoặc phương pháp biến đổi biểu thức A để tìm ra các giá trị của n. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về số học và kỹ năng giải quyết vấn đề.
Đánh giá:
Nhìn chung, đề thi giữa HK1 Toán 7 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các học sinh đang ôn luyện để chuẩn bị cho các kỳ thi Toán.
