giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi giữa kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Phú Xuyên, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Đề thi bao gồm ba câu hỏi lớn, bao trùm các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 2. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng câu:
Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về lập hệ phương trình để giải quyết một bài toán thực tế về hình chữ nhật. Đây là dạng bài tập quen thuộc, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán 9. Điểm quan trọng trong việc giải bài này là việc xác định đúng các đại lượng ẩn và thiết lập các phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa chúng. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và ứng dụng toán học vào thực tế.
Yêu cầu: Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m. Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480m. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó.
Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tứ giác nội tiếp và các tính chất liên quan đến góc trong đường tròn. Việc chứng minh tứ giác nội tiếp đòi hỏi học sinh phải nắm vững các dấu hiệu nhận biết. Chứng minh CA là tia phân giác của góc SCB yêu cầu học sinh phải sử dụng các tính chất về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn một cung. Phần cuối của bài toán, chứng minh sự đồng quy của các đường thẳng, là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các định lý về đường thẳng đồng quy, đặc biệt là định lý Ceva hoặc Menelaus.
Yêu cầu: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đường tròn (O) có đường kính MC; đường thẳng BM cắt đường tròn (O) tại D; đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S.
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai và hàm số bậc nhất. Học sinh cần biết cách vẽ đồ thị của hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ. Việc tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đòi hỏi học sinh phải giải phương trình hoành độ giao điểm, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 9.
Yêu cầu: Cho hàm số P và d.
Đánh giá chung:
Đề thi giữa kỳ 2 Toán 9 năm 2020 – 2021 huyện Phú Xuyên – Hà Nội có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi bao gồm đầy đủ các dạng bài tập thường gặp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải toán tốt. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.
