Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Học Kỳ 1 Toán 12 – Trường THPT Phan Đình Phùng, Quảng Bình (2020-2021)
Ngày … tháng 01 năm 2021, trường THPT Phan Đình Phùng, thành phố Đồng Hới, tỉnh Quảng Bình đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng học tập môn Toán dành cho học sinh lớp 12, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 1 năm học 2020 – 2021. Đề thi này cung cấp một cái nhìn tổng quan về mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh sau nửa học kỳ đầu tiên.
Đề thi được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm 100%, với thời gian làm bài là 90 phút. Hình thức này tập trung đánh giá khả năng vận dụng nhanh các công thức, định lý và kỹ năng tính toán của học sinh. Mã đề 121 đã được công bố kèm đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự đánh giá và ôn tập.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu hỏi về tên lửa bay theo quy luật s(t) = e^(t2 + 3) + 2te^(3t + 1) đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm của hàm số hợp và quy tắc tính đạo hàm của tích. Việc tìm vận tốc của tên lửa tại t = 1 giây yêu cầu học sinh phải tính đạo hàm s'(t) và thay t = 1 vào. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức Toán học vào thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của đạo hàm trong việc mô tả chuyển động.
Câu hỏi về hàm số y = f(x) với đạo hàm f'(x) = x3(2x − 1)2(2x + 1)3 kiểm tra khả năng phân tích dấu của đạo hàm để xác định các điểm cực trị. Học sinh cần xác định các khoảng mà f'(x) đổi dấu để kết luận về số lượng điểm cực đại. Lưu ý, số mũ chẵn của các nhân tử (2x-1)2 và (2x+1)3 ảnh hưởng đến việc đổi dấu của đạo hàm. Việc phân tích đúng các yếu tố này là chìa khóa để tìm ra đáp án chính xác.
Đáp án đúng là D. Chỉ có 1 điểm cực đại. Phân tích dấu của f'(x) cho thấy f'(x) đổi dấu từ dương sang âm tại một điểm duy nhất, do đó hàm số chỉ có một điểm cực đại.
Câu hỏi về hình trụ với diện tích xung quanh bằng 100π và độ dài đường sinh bằng đường kính đáy yêu cầu học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ (Sxq = 2πrh) và mối quan hệ giữa đường sinh (l), bán kính đáy (r) và đường kính đáy (2r). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra giá trị của bán kính r.
Nhận xét chung:
Đề thi HK1 Toán 12 trường Phan Đình Phùng – Quảng Bình có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng kiến thức của từng em.
Việc ôn tập kỹ các kiến thức về đạo hàm, ứng dụng đạo hàm, và các công thức hình học không gian là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.
