đề thi hk2 toán 10 năm học 2016 – 2017 trường thpt hải an – hải phòng

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Hải An – Hải Phòng

Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Hải An – Hải Phòng là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận, đánh giá được kiến thức tổng hợp của học sinh sau một học kỳ. Đề thi gồm 4 mã đề, mỗi đề có 16 câu trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, cho thấy sự đầu tư về mặt ngân hàng câu hỏi và độ bao phủ kiến thức của đề thi.

Phân tích cấu trúc đề thi:

• Phần trắc nghiệm: 16 câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào các kiến thức cơ bản và nâng cao của chương trình Đại số và Hình học lớp 10, bao gồm các chủ đề như hàm số bậc hai, phương trình đường thẳng, đường tròn, lượng giác, và các kiến thức về vectơ.
• Phần tự luận: 5 bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn, thể hiện khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin.

Nhận xét về độ khó và phân loại học sinh:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, với các câu hỏi trắc nghiệm từ dễ đến khó, và các bài toán tự luận có độ khó tăng dần. Điều này cho phép đánh giá được năng lực của học sinh ở các mức độ khác nhau. Các câu hỏi trắc nghiệm dễ giúp học sinh tự tin và làm quen với cấu trúc đề thi, trong khi các câu hỏi khó và bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Phân tích một số bài toán tiêu biểu:

Bài toán 1: Đường thẳng cắt đường tròn và diện tích tam giác

“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (2;1), bán kính R = 2 và điểm M(1;0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M sao cho d cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời tam giác IAB có diện tích bằng 2.”

Đây là một bài toán điển hình về đường thẳng và đường tròn, kết hợp với kiến thức về diện tích tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần:

1. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M có dạng tổng quát.
2. Tính khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d.
3. Sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng AB dựa vào bán kính R và khoảng cách từ I đến d.
4. Tính diện tích tam giác IAB theo công thức diện tích tam giác khi biết độ dài đáy AB và chiều cao (khoảng cách từ I đến AB).
5. Giải phương trình để tìm ra các giá trị của tham số trong phương trình đường thẳng d.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, và các công thức tính toán liên quan. Đồng thời, học sinh cũng cần có kỹ năng giải phương trình và tư duy logic để tìm ra đáp án chính xác.

Bài toán 2: Lượng giác và tính chất tam giác

“Tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn 5 – cos2A – cos2B – cos2C = 4(giaibaitoan.com + sinC) là:”

A. Tam giác đều

B. Tam giác vuông nhưng không cân

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác cân nhưng không vuông

Đây là một bài toán lượng giác đòi hỏi học sinh phải vận dụng các công thức lượng giác cơ bản và các tính chất của tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần:

1. Biến đổi biểu thức cos2A + cos2B + cos2C bằng cách sử dụng công thức hạ bậc hoặc công thức cộng góc.
2. Sử dụng các công thức lượng giác liên quan đến tổng các góc trong tam giác (A + B + C = 180°).
3. Phân tích biểu thức đã cho để tìm ra mối liên hệ giữa các góc A, B, C.
4. Kiểm tra các đáp án để tìm ra loại tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về lượng giác và kỹ năng biến đổi biểu thức. Đồng thời, học sinh cũng cần có khả năng suy luận logic để tìm ra đáp án chính xác.

Kết luận:

Nhìn chung, đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm học 2016 – 2017 trường THPT Hải An – Hải Phòng là một đề thi chất lượng, có cấu trúc hợp lý và độ khó phù hợp. Đề thi đánh giá được kiến thức tổng hợp của học sinh và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán lớp 10.